Лептоны и нейтринные осцилляции. Нейтринные осцилляции для чайников
Теория нейтринных осцилляций появилась как возможное решение проблемы дефицита солнечных нейтрино. Суть проблемы заключалась в том, что на солнце, в соответствии со стандартной моделью, нейтрино в основном возникают в результате реакции протон-протонного цикла:
p + p 2 H + e + + e + 0.42 МэВ
(Относительная вероятность такой реакции 99.75%)
Главным источником высокоэнергетичных нейтрино на Солнце служат -распады изотопов 8 B, которые возникают в реакции 7 Be(p,) 8 B (редкой ветви протон - протонного цикла):
13 N 13 C + e + + e + 1.20 МэВ
15 O 15 N + e + + e + 1.73 МэВ
В настоящее время имеются четыре серии экспериментальных
данных по регистрации различных групп солнечных нейтрино. В течение 30 лет
ведутся радиохимические эксперименты на основе реакции 37 Cl + e 37 Ar
+ e - .
Согласно теории, основной вклад в эту реакцию должны внести нейтрино от распада
8 В. Исследования по прямой регистрации нейтрино от распада 8 В с
измерением энергии и направления движения нейтрино выполняются в эксперименте
KAMIOKANDE с 1987 года. Радиохимические эксперименты по реакции 71 Ga
+ e 71 Ge + e -
ведутся последние пять лет двумя группами ученых ряда стран. Важной особенностью
этой реакции является ее чувствительность в основном к первой реакции
протон-протонного цикла p + p 2 D
+ e + + e .
Темп этой реакции определяет скорость энерговыделения в термоядерной печи Солнца
в реальном масштабе времени. Во всех экспериментах наблюдается дефицит в потоках
солнечных нейтрино по сравнению с предсказаниями Стандартной солнечной модели.
Возможным решением проблемы дефицита солнечных нейтрино
являются нейтринные осцилляции - превращение электронных нейтрино в мюонные и
тау-нейтрино.
Первое, на что надо обратить внимание, приступая к обсуждению
свойств нейтрино, это существование их различных сортов.
Как известно, в настоящее время мы определенно можем
говорить о трех таких сортах:
ν e , ν μ , ν τ и соответственно их антинейтрино.
Электронное нейтрино при обмене заряженным W-бозоном переходит в электрон, а
мюонное - в мюон (ν τ
производит тау-лептон). Это свойство и позволило в свое время установить
различие в природе электронного и мюонного нейтрино. А именно, нейтринные пучки,
формируемые на ускорителях, состоят в основном из продуктов распада заряженных π-мезонов:
π + μ + + ν
π − μ − + ν
Если нейтрино не различает сорта лептонов, то полученные таким образом
нейтрино с равной вероятностью будут производить электроны и мюоны при
взаимодействии с ядрами вещества. Если каждому лептону соответствует свой сорт
нейтрино, то в распадах пионов порождаются только мюонные его сорта. Тогда
нейтринный пучок от ускорителя будет в подавляющем числе случаев давать мюоны, а
не электроны. Именно такое явление и было зарегистрировано на эксперименте.
После выяснения факта различия сортов нейтрино возник вопрос:
насколько глубоким является это различие? Если обратиться к аналогии с кварками,
то следует обратить внимание на то, что электрослабые взаимодействия не
сохраняют сорт (аромат) кварков. Возможна, например, следующая цепочка
переходов:
что приводит к смешиванию состояний, отличающихся только странностью, например, нейтральных K-мезонов K 0 и K 0 . Могут ли аналогичным образом смешиваться и разные сорта нейтрино? При ответе на этот вопрос важно знать, каковы массы нейтрино. Из наблюдений мы знаем, что нейтрино имеют массы очень маленькие, существенно меньше, чем массы соответствующих лептонов. Так, для массы электронного нейтрино мы имеем ограничение
m ( e) < 5.1 эВ, |
в то время как масса электрона равна 0.51099906 ± 0.00000015 МэВ
В подавляющем большинстве случаев мы можем полагать массы
всех трех нейтрино равными нулю. Если они в точности равны нулю, заметить
эффекты возможного смешивания различных сортов нейтрино невозможно. Только если
нейтрино имеют отличные от нуля массы, смешивание приобретает физический смысл.
Отметим, что нам неизвестны какие-либо принципиальные причины, приводящие к
строгому равенству нулю масс нейтрино. Таким образом, вопрос о том, существует
ли смешивание разных нейтрино, представляет собой задачу, которую следует решать
физическими методами, прежде всего экспериментальными. Впервые на возможность
смешивания электронного и мюонного сортов нейтрино указал Б.М. Понтекорво.
Смешивание нейтринных состояний
Рассмотрим задачу о двух сортах нейтрино: e , ν μ ,. Для эффектов смешивания следует рассмотреть, как развиваются состояния в зависимости от времени. Эволюцию во времени определяет уравнение Шредингера
С этого места мы используем систему единиц h = c = 1, которая обычно употребляется в физике элементарных частиц. Эта система удобна тем, что в ней имеется всего лишь одна размерная величина, например энергия. Одинаковые размерности с энергией имеют теперь импульс и масса, а координата x и время t имеют размерность обратной энергии. Применяя это соотношение к рассматриваемому нами случаю нейтрино, когда их массы много меньше импульса, получаем вместо (2):
Исходя из (5) мы понимаем уравнение (4) как систему уравнений на функции (t), (t):
|
Для краткости обычно такую систему записывают в виде (4), но понимают тогда (t) как столбец
из , ,
а в скобках первый член пропорционален единичной матрице, в то время как
величина M 2
становится некоторой (2 x 2)-матрицей с матричными элементами, которые легко
получить из системы (6). Здесь очень важна величина , отличие которой от нуля и приводит к
эффектам смешивания. Если ее нет, система распадается на два независимых
уравнения и нейтрино, электронное и мюонное, раздельно существуют со своими
собственными массами.
Итак, H 0. Тогда будем искать решения системы
(6) в виде комбинаций
1 (t) = cos e (t)
+ sin
ν μ (t), |
(7) |
которые имеют определенную частоту, то есть имеют вид (3). Для дальнейшего важно отметить, что при малых 0 1 является почти чистым электронным нейтрино, а при /2 - почти полностью мюонным. Складывая первое из уравнений (6), помноженное на cos , со вторым, помноженным на sin , получаем условие того, что в левой части также содержится только 1:
Случай m e > , то есть =/4, соответствует максимальному смешиванию и реализуется почти точно для системы нейтральных K-мезонов. Состояния (7) имеют определенные массы, которые мы получаем из системы (6):
| (10) |
Знаки в (10) соответствуют случаю > m e . Из (10) мы видим, что при нулевом смешивании = 0 получаем m 1 = m e , m 2 = . В присутствии смешивания происходит сдвиг масс. Если считать очень малым, то
Представим себе, что в начальный момент времени t = 0 родилось электронное нейтрино. Тогда из (7) и (12) получаем зависимость от времени рассматриваемого состояния (общий множитель e -ikt мы опускаем)
| (13) |
Введем обозначение m 2 = m 1 2 - m 2 2 . Мы видим, что наряду с имевшимся вначале электронным нейтрино здесь появляется и состояние нейтрино мюонного. Вероятность его появления по правилам квантовой механики есть квадрат модуля амплитуды, то есть коэффициента при | ν μ >. Она, как видно из (13), зависит от времени и составляет
W(t) = sin 2 2 sin 2 ((E 1 -E 2)t/2) = sin 2 2 sin 2 (m 2 t/4k) = sin 2 2 sin 2 (1.27m 2 L/E), |
(14) |
где мы измеряем расстояние L в метрах, энергию нейтрино - в
мегаэлектронвольтах и разность квадратов масс m 2 -
в квадратных электронвольтах. Разумеется, мы учитываем малость масс нейтрино,
так что L = ct. Мюонная компонента имеет характерную осциллирующую зависимость;
это явление получило название осцилляций нейтрино. Что должно наблюдаться как
эффект осцилляций нейтрино? Мы знаем, что электронные нейтрино дают в результате
реакции с обменом W электрон, а мюонные - соответственно мюон. Следовательно,
пучок, первоначально состоящий из нейтрино электронных при прохождении его через
регистрирующую аппаратуру дает уже не только электроны, но и мюоны с
вероятностью, зависящей от расстояния до начальной точки, описываемой формулой
(14). Говоря попросту, надо искать рождение “чужих” лептонов.
Эксперименты по поиску осцилляций нейтрино активно проводятся
и, как правило, приводят не к измерению эффекта, а к ограничениям на параметры в
(14) и m 2 .
Ясно, что эффекта нет совсем, если хотя бы один из этих параметров равен нулю. В
последнее время появились сообщения о серьезных указаниях на существование
осцилляций нейтрино в экспериментах на японской установке “Супер-Камиоканде”. В
этих опытах изучался поток нейтрино от распадов частиц, рожденных в верхних
слоях атмосферы космическими лучами высоких энергий. В зависимости от углов
наклона к горизонту, под которыми приходят к прибору исследуемые нейтрино, они
проходят расстояния от нескольких десятков километров (прямо сверху) до многих
тысяч километров (прямо снизу). Результат непрерывных полуторагодовых измерений
оказался несовместимым с расчетами по теории без осцилляций. В то же время
введение осцилляций приводит к превосходному согласию с опытом. При этом
необходимы переходы ν μ e:
sin 2 > 0.82,
510 -4
< m 2
< 610 -2
то есть требуются явно ненулевые их значения. Пока еще научное общественное мнение не склонилось к окончательному признанию открытия осцилляций нейтрино и ожидает подтверждения результата. Эксперименты продолжаются, а между тем выяснилось, что еще более богатую информацию может дать исследование осцилляций нейтрино c учетом их взаимодействия с веществом.
Осцилляции нейтрино в веществе
Выяснение возможностей, связанных с эффектами
распространения нейтрино в веществе, связано с работами Л. Волфенстайна
(L. Wolfenstein) и С.П. Михеева и А.Ю. Смирнова.
Рассмотрим опять случай двух нейтрино - электронного и
мюонного. В веществе имеются протоны и нейтроны в ядрах и электроны.
Взаимодействие обоих сортов нейтрино с протонами и нейтронами за счет обмена W и
Z происходит одинаково и потому не приводит к новым эффектам по сравнению с
распространением в вакууме. Совершенно по-иному обстоит дело с рассеянием
нейтрино на электронах. Нейтрино мюонное может взаимодействовать с электроном
только за счет обмена нейтральным бозоном Z, в то время как в рассеяние
электронного нейтрино (и антинейтрино) на электроне дает вклад и обмен
заряженным бозоном W. Действительно, например, W -
переходит в пару e , так что
процесс рассеяния идет по схеме
При рассеянии антинейтрино на электроне происходит слияние
их в W, а при рассеянии нейтрино происходит обмен W, при котором исходное
нейтрино дает электрон и W + , который поглощается исходным электроном,
давая конечное нейтрино. Для мюонного нейтрино такие переходы невозможны.
Итак, электронное нейтрино имеет дополнительное
взаимодействие с электроном, которое описывается дополнительным членом в первой
строчке (6):
Тогда система уравнений, описывающая зависимость волновой функции от времени, изменяется:
где = 2kV W , причем эта величина связана с рассеянием электронного нейтрино на электронах за счет обмена W. Электрослабая теория дает простое выражение
|
(17) |
,где G F = (1.16637 + 0.00002) . 10 -5 ГэВ -2 - известная константа Ферми, характеризующая слабые взаимодействия, а N e - плотность электронов в веществе. Эта плотность пропорциональна атомному номеру Z элемента и обычной плотности вещества p, что и отражено в численной форме соотношения (17). Тогда величину можно представить в виде (A - атомный вес соответствующего элемента)
Рассматривая выражение (16) для масс нейтринных состояний и (19) для угла смешивания в веществе, мы получаем интереснейшее явление резонансной осцилляции нейтрино в веществе. Пусть смешивание нейтрино в вакууме очень мало, то есть sin 2 < 1. Представим себе, что нейтрино с некоторым импульсом k (первоначально электронное) проходит через вещество с переменной плотностью, меняющейся монотонно, например убывающей. Если при этом в каком-то слое плотность такова, что выполняется равенство
1.526 . 10 -7 Zk/A = m 2 cos 2, |
(20) |
то реализуется резонанс. Действительно, при sin 2 m << 1 и нейтрино остается
электронным. Однако при выполнении равенства (20) sin 2 m
= 1, при дальнейшем уменьшении плотности sin 2 m
вновь становится малым, но это значит, что 2 m
становится близким к ,
а m - к /2.
Из (7) видно, что это соответствует уже почти полностью нейтрино мюонному. Таким
образом, при прохождении резонанса происходит смена сорта нейтрино, причем тем
полнее, чем меньше вакуумный угол смешивания. Поэтому такая резонансная
осцилляция является фактически единственной возможностью проявления малого
смешивания нейтрино.
Явление резонансной осцилляции ярко проявляется также и в
зависимости масс нейтрино в веществе от плотности (16). Действительно, начнем с
выражения (16) со знаком минус, что в соответствии с уравнениями (15) описывает
начальное нейтрино электронное (поскольку содержит характерное для него
взаимодействие с электронами V W). Пусть плотность меняется проходя
через резонанс. Тогда квадрат массы до резонанса при малом угле
равен m e 2
+ V W , а после резонанса -. При прохождении резонанса полностью
меняется сорт нейтрино.
Нужно отметить, что если вместо нейтрино рассмотреть
антинейтрино, то основное отличие заключается в знаке члена, описывающего
взаимодействие с обменом W. Знаки V W для нейтрино и антинейтрино
противоположны. Это означает, что условие резонанса достигается в зависимости от
знака m 2
или только для нейтрино, или только для антинейтрино. Например, если нейтрино
мюонное тяжелее электронного, то резонанс может наблюдаться только для
начального состояния электронного нейтрино, но не антинейтрино.
Таким образом, распространение нейтринных (и антинейтринных)
пучков в веществе дает богатую физическую информацию. Если основные параметры,
то есть m 2 и ,
известны, то, просвечивая нейтринным пучком некоторый объект, например планету,
звезду и т.д., по составу нейтринного пучка на выходе можно получить картину
распределения плотности внутри просвечиваемого объекта. Можно обратить внимание
на близкую аналогию с просвечиванием небольших объектов (в том числе и живых)
рентгеновскими лучами.
Примеры возможных проявлений и применений
Явление нейтринных осцилляций пока не зарегистрировано на опыте, однако есть указания на их существование, и они связаны как раз с возможными резонансными явлениями. Дело в том, что методы регистрации чувствительны в основном к электронным нейтрино (антинейтрино), поскольку мюонные и тем более тау-нейтрино с энергиями в несколько мегаэлектронвольт не могут дать реакции, например
37 Cl + 37 Ar + e - .
которая используется в хлор-аргонном методе регистрации нейтрино. Это связано
с тем, что для рождения мюона нужно затратить энергию более 100 МэВ (и еще
больше для рождения тау). В то же время аналогичная реакция с электронным
нейтрино может происходить. Ядерные реакции в Солнце являются источником именно
электронных (анти-)нейтрино, так что использованный метод представлялся вполне
адекватным. Однако если по пути от точки рождения до прибора произошла
осцилляция и нейтрино превратилось, например, в мюонное, то реакция не
происходит, нейтрино становится “стерильным”. Это и могло бы послужить
объяснением дефицита солнечных нейтрино.
Сначала попытались использовать для объяснения обычные
(первый раздел) осцилляции в пространстве между Солнцем и Землей. Примесь
мюонных нейтрино определяется углом смешивания . Обращаясь к
формуле (14) можно заключить, что доля таких стерильных нейтрино на Земле
где угловыми скобками мы обозначили среднее значение. Усреднение необходимо, так как расстояние L от Земли до Солнца в процессе измерения существенно меняется из-за ее движения по орбите. Среднее значение функции sin 2x по большому интервалу равно 1/2, следовательно, доля стерильных нейтрино составляет
Таким образом, добиться подавления потока нейтрино от
Солнца вдвое, вообще говоря, можно, но для этого необходимо максимальное
смешивание sin 2
= 1. Поиски осцилляций показывают, что для широкого интервала масс нейтрино
такое большое смешивание исключается опытом. Кроме того, такое объяснение дает
одинаковое подавление нейтринного потока для всех энергий нейтрино, в то время
как экспериментальные результаты указывают на энергетическую зависимость
эффекта.
Более адекватным оказывается объяснение с помощью резонансных
осцилляций в веществе Солнца. Для того чтобы происходил резонансный переход
нейтрино в стерильное состояние, нужно, чтобы на некотором слое вещества Солнца
удовлетворилось условие (20). Пусть угол смешивания очень мал, так что cos 21.
Возьмем для примера значения параметров
Z/A = 1.05, = 10 г/см 2 , E = 1 МэВ,
где первое число отражает тот факт, что Солнце состоит в основном из водорода с примесью гелия и других элементов. Тогда условие (20) дает для разности квадратов масс нейтрино
Именно такого порядка массы нейтрино необходимы, чтобы использовать резонансный механизм нейтринных осцилляций в веществе для объяснения дефицита солнечных нейтрино, включая и энергетическую зависимость этого эффекта. Ситуация здесь такова: если существующие экспериментальные данные получат окончательное подтверждение, то иного объяснения, кроме резонансной осцилляции, предложить будет нельзя. Это будет важнейшим результатом, открывающим путь к дальнейшему пониманию устройства физического мира. Кроме того, мы получим новый способ рентгеновского просвечивания небесных тел, включая и нашу Землю. Действительно, имея в виду, что плотности земных пород составляют 3-6 г/см 3 в мантии и 9-12 г/см 3 в ядре, мы убеждаемся, что при массе нейтрино (22) условия резонанса достигаются для нейтрино с энергиями порядка нескольких мегаэлектронвольт. Формируя такие пучки и проводя программу просвечивания Земли с регистрацией эффекта на сети нейтринных станций можно получать томограммы земной толщи. В перспективе это может привести как к выяснению деталей строения Земли, так и к практическим результатам, например в приложении к поискам глубоко залегающих полезных ископаемых.
Во вторник, 6 октября, стало известно, что лауреатами Нобелевской премии по физике за 2015 год стали японец Такааки Кадзита и канадец Артур МакДональд за открытие осцилляций нейтрино.
Это уже четвертый "нобель" по физике, который вручается за работы по изучению этих загадочных частиц. В чем таинственность нейтрино, почему их так трудно обнаружить и что такое нейтринные осцилляции, мы расскажем в этой статье простым и доступным языком.
Рождение нейтрончика
В конце XIX века французский физик Анри Беккерель, изучая, как связаны люминесценция и рентгеновские лучи, случайно открыл радиоактивность. Оказалось, что одна из солей урана сама по себе испускает невидимое и таинственное излучение, которое не является рентгеновским. Затем выяснилось, что радиоактивность присуща именно урану, а не соединениям, в которые он входит, после чего была открыта радиоактивность и других элементов – таких, как торий, радий и так далее.
Спустя несколько лет британский физик Эрнест Резерфорд решил пропустить еще не изученное радиоактивное излучение через магнитное поле и обнаружил, что его можно разделить на три части. Одни лучи отклонялись в магнитном поле так же, как если бы состояли из положительно заряженных частиц, другие – как составленные из отрицательных, а третьи не отклонялись вовсе.
В итоге первые было решено назвать альфа-лучами, вторые – бета-лучами, а третьи – гамма-лучами. Впоследствии выяснилось, что гамма-лучи являются электромагнитным излучением высокой частоты (или потоком фотонов с высокой энергией), альфа-лучи – потоком ядер атомов гелия, то есть частиц, составленных из двух протонов и двух нейтронов, а бета-лучи – потоком электронов, хотя существуют также и позитронные бета-лучи (это зависит от типа бета-распада).
Если измерять энергию альфа-частиц и гамма-частиц, возникающих при соответствующем типе радиоактивного распада, то окажется, что она может принимать лишь некоторые дискретные значения. Это хорошо согласовывается с законами квантовой механики. Однако с электронами, излучаемыми при бета-распаде, ситуация наблюдалась иная – спектр их энергии был непрерывен. Иными словами, электрон мог нести совершенно любую энергию, ограниченную лишь типом распадающегося изотопа. Более того, в большинстве случаев оказывалось, что энергия электронов меньше той, какую предсказывала теория. Кроме того, энергия ядра, образованного после радиоактивного распада, также оказывалась меньше предсказанной.
Получалось, что при бета-распаде энергия буквально исчезала, нарушая фундаментальный физический принцип – закон сохранения энергии. Некоторые ученые, среди которых был и сам Нильс Бор, уже были готовы признать, что закон может и не работать в микромире, но немецкий физик Вольфганг Паули предложил решить эту проблему простым и довольно рискованным способом – предположить, что недостающую энергию уносит некоторая частица, которая не обладает электрическим зарядом, крайне слабо взаимодействует с веществом и поэтому не была до сих пор обнаружена.
Спустя несколько лет эту гипотезу взял на вооружение итальянский физик Энрико Ферми для теоретического объяснения бета-распада. К этому времени уже был открыт нейтрон и физики знали, что атомное ядро состоит не только из протонов. Было известно, что протоны и нейтроны в ядре удерживает так называемое сильное взаимодействие. Однако было до сих пор непонятно, почему при бета-распаде ядро излучает электрон, которого там в принципе нет.
Ферми предположил, что бета-распад похож на излучение возбужденным атомом фотона и электрон появляется в ядре именно в процессе распада. Один из нейтронов в ядре распадается на три частицы: протон, электрон и ту самую невидимую частицу, предсказанную Паули, которую Ферми по-итальянски назвал "нейтрино", то есть "нейтрончик", или маленький нейтрон. Как и нейтрон, нейтрино не имеет электрического заряда, также он не принимает участия и в сильном ядерном взаимодействии.
Теория Ферми оказалась успешной. Было открыто, что за бета-распад ответственно еще одно не известное доселе взаимодействие – слабое ядерное. Это то самое взаимодействие, в котором, помимо гравитационного, и участвуют нейтрино. Но из-за того что интенсивность и радиус этого взаимодействия очень малы, нейтрино остается по большей части невидимым для материи.
Можно представить нейтрино не слишком большой энергии, который летит сквозь лист железа. Для того чтобы эта частица со стопроцентной вероятностью оказалась задержана листом, его толщина должна равняться примерно 10^15 километров. Для сравнения: расстояние между Солнцем и центром нашей Галактики лишь на один порядок больше – около 10 16 километров.
Такая неуловимость нейтрино сильно затрудняет его наблюдение на практике. Поэтому экспериментально подтверждено существование нейтрино было лишь 20 лет спустя после теоретического предсказания – в 1953 году.
Три поколения нейтрино
Бета-распад может происходить двумя способами: с излучением электрона или позитрона. Вместе с электроном всегда также излучается антинейтрино, а вместе с позитроном – нейтрино. В середине ХХ века перед физиками встал вопрос: есть ли какое-либо отличие между нейтрино и антинейтрино? К примеру, фотон является античастицей для самого себя. А вот электрон совсем не тождественен своей античастице – позитрону.
На тождество нейтрино и антинейтрино указывало отсутствие у частицы электрического заряда. Однако с помощью тщательных экспериментов удалось выяснить, что нейтрино и антинейтрино все же различаются. Тогда для различения частиц пришлось ввести их собственный знак заряда – лептонное число. По соглашению ученых лептонам (частицам, не участвующим в сильном взаимодействии), в число которых входят и электроны с нейтрино, присваивается лептонное число +1. А антилептонам, среди которых есть и антинейтрино, присваивается число -1. Лептонное число при этом должно всегда сохраняться – это объясняет тот факт, что нейтрино всегда появляется только в паре с позитроном, а антинейтрино – с электроном. Они как бы уравновешивают друг друга, оставляя неизменным сумму лептонных чисел каждой частицы из всей системы.
В середине ХХ века физика элементарных частиц переживала настоящий бум – ученые одну за другой открывали новые частицы. Оказалось, что лептонов существует больше, чем считалось – помимо электрона и нейтрино, был открыт мюон (тяжелый электрон), а также мюонное нейтрино. Впоследствии ученые обнаружили еще и третье поколение лептонов – еще более тяжелые тау-лептон и тау-нейтрино. Стало ясно, что все лептоны и кварки образуют три поколения фундаментальных фермионов (частиц с полуцелым спином, из которых состоит материя).
Для различения трех поколений лептонов пришлось ввести так называемый флейворный лептонный заряд. Каждому из трех поколений лептонов (электрон и нейтрино, мюон и мюонное нейтрино, тау-лептон и тау-нейтрино) соответствует свой флейворный лептонный заряд, а сумма зарядов составляет общее лептонное число системы. Долгое время считалось, что лептонный заряд также всегда должен сохраняться. Оказалось, что в случае с нейтрино этого не происходит.
Правые и левые нейтрино
Каждая элементарная частица обладает такой квантово-механической характеристикой, как спин. Спин можно представить как количество вращательного движения частицы, хотя это описание очень условно. Спин может быть направлен в некоторую сторону относительно импульса частицы – параллельно ей или перпендикулярно. Во втором случае принято говорить о поперечной поляризации частицы, в первом – о продольной. При продольной поляризации также различают два состояния: когда спин направлен вместе с импульсом, и когда он направлен противоположно ему. В первом случае говорят, что частица обладает правой поляризацией, во втором – левой.
Долгое время в физике считался неоспоримым закон сохранения четности, который говорит о том, что в природе должна соблюдаться строгая зеркальная симметрия и частицы с правой поляризацией должны быть совершенно равноценны частицам с левой. Согласно этому закону, в любом пучке нейтрино можно было бы найти одинаковое количество правополяризованных и левополяризованных частиц.
Удивлению ученых не было предела, когда оказалось, что для нейтрино закон четности не соблюдается – в природе не существует правополяризованных нейтрино и левополяризованных антинейтрино. Все нейтрино имеют левую поляризацию, а антинейтрино – правую. Это является доказательством того удивительного факта, что слабое ядерное взаимодействие, ответственное за бета-распад, в котором и рождаются нейтрино, является хиральным – при зеркальном отражении его законы меняются (об этом мы уже подробно писали отдельно).
С точки зрения физики элементарных частиц середины ХХ века ситуация со строгой поляризацией говорила о том, что нейтрино – безмассовая частица, так как иначе пришлось бы признать несоблюдение закона сохранения лептонного заряда. Исходя из этого долгое время считалось, что нейтрино действительно не имеет массы. Но сегодня мы знаем, что это не так.
Неуловимая масса
Нейтрино в огромном количестве проносятся через толщу Земли и прямо через наше тело. Они рождаются в термоядерных реакциях на Солнце и других звездах, в атмосфере, в ядерных реакторах, даже внутри нас самих, в результате радиоактивного распада некоторых изотопов. До сих пор летят через Вселенную реликтовые нейтрино, рожденные после Большого взрыва. Но их чрезвычайно слабое взаимодействие с веществом определяет то, что мы их совершенно не замечаем.
Тем не менее за годы исследования нейтрино физики научились с помощью хитрых методов их регистрировать. И при наблюдении за потоком нейтрино, рожденных на Солнце, ученым открылся странный факт – со светила этих частиц прилетает примерно в три раза меньше, чем это предсказывает теория. Здесь нужно уточнить, что речь идет именно об одном типе нейтрино – электронных нейтрино.
Для объяснения этого факта пытались привлекать различные гипотезы о внутреннем строении Солнца, которое способно задерживать недостающие нейтрино, однако эти попытки были безуспешны. Факту оставалось лишь одно теоретическое объяснение – по дороге от Солнца до Земли частицы превращаются из одного типа нейтрино в другой. Частица, рожденная как электронное нейтрино, на своем пути испытывает осцилляции, с определенной периодичностью проявляя себя как мюонное или тау-нейтрино. Поэтому на Землю с Солнца прилетают не только электронные нейтрино, но и мюонные и тау-нейтрино. Гипотезу нейтринных осцилляций еще в 1957 году выдвинул советско-итальянский физик Бруно Понтекорво. Такие превращения нейтрино из одного типа в другой предполагали одно необходимое условие – наличие у нейтрино массы. Все проведенные с нейтрино эксперименты показывали, что масса этой частицы пренебрежительно мала, но строгого доказательства, что она равна нулю, получено не было. Значит, возможность для нейтринных осцилляций действительно оставалась.
Открытие осцилляций
Подтверждение существования нейтринных осцилляций удалось получить благодаря наблюдениям за солнечными и атмосферными нейтрино на экспериментальной установке "Суперкамиоканде" в Японии и в нейтринной обсерватории в Садбери в Канаде.
Японцы для регистрации нейтрино выстроили впечатляющее сооружение – огромный резервуар (40 на 40 метров) из нержавеющей стали, заполненный 50 тысячами тонн чистейшей воды. Резервуар был окружен более чем 11 тысячами фотоумножителей, которые должны были регистрировать мельчайшие вспышки черенковского излучения, рождающиеся при выбивании электронов из атомов какими-либо нейтрино. Учитывая то, что нейтрино крайне слабо взаимодействует с веществом, из миллиардов пролетающих через резервуар частиц регистрируются считанные единицы. Учитывая еще и то, что исследователям приходится отсеивать эти события из большого фона (ведь через огромный резервуар пролетает еще очень много совершенно других частиц), работа ими была проведена колоссальная.
Японский детектор получил возможность отличать электронные и мюонные нейтрино по характеру вызываемого ими излучения. Кроме того, ученые знали, что большинство мюонных нейтрино рождаются в атмосфере при столкновении частиц воздуха с космическими лучами. Благодаря этому они обнаружили следующую закономерность: чем дольше пучки нейтрино преодолевают расстояния, тем меньше среди них мюонных нейтрино. Это значило, что по пути некоторые из мюонных нейтрино превращаются в другие нейтрино.
Окончательное доказательство существования нейтринных осцилляций было получено в 1993 году в эксперименте в Садбери. По сути, канадская установка была похожа на японскую – огромный и не менее впечатляющий резервуар с водой под землей и множество детекторов черенковского излучения. Однако она уже была способна различать все три типа нейтрино: электронные, мюонные и тау-нейтрино. В результате было установлено, что общее число прилетающих с Солнца нейтрино не изменяются и хорошо согласуются с теорией, а недостаток электронных нейтрино вызван именно их осцилляцией. Причем, согласно статистическим данным, нейтрино в большей степени испытывают осцилляции при прохождении через вещество, чем через вакуум, так как большее количество электронных нейтрино прилетало в детектор днем, чем ночью, когда рожденным на Солнце частицам приходилось преодолевать всю толщу Земли.
Согласно сегодняшним представлениям, нейтринные осцилляции являются доказательством наличия у этих частиц массы, хотя точное значение массы до сих пор неизвестно. Физики знают лишь ее верхнюю границу – нейтрино как минимум в тысячу раз легче, чем электрон. Выяснение точной массы нейтрино является следующей большой задачей физиков, работающих в этом направлении, и не исключено, что следующий "нобель" за нейтрино будет вручен именно за это достижение.
Нейтрино – точно так же, как заряженные лептоны (электрон, мюон, тау), кварки верхнего типа (верхний, очарованный, истинный) и нижнего типа (нижний, странный, прелестный) – бывают трёх типов. Но делить на типы их можно разными способами. При этом, из-за квантовой природы нашего мира в один момент времени можно использовать только один из них. В этой статье я объясню, почему так происходит, и как из этого факта следует такой интересный и важный с научной точки зрения факт, как нейтринные осцилляции .
Вы, возможно, считаете, что у каждой частицы есть определённая масса – к примеру, энергия массы электронов равна (E = mc 2) 0,000511 ГэВ – и с одной из возможных точек зрения три типа нейтрино не являются исключениями. Мы можем классифицировать три нейтрино по их массам (которые пока точно неизвестны), и называть их, от наиболее лёгких к наиболее тяжёлым, нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3. Мы назовём такое деление массовой классификацией, а такие типы нейтрино – массовыми типами.
Рис. 1
Другой способ классифицировать нейтрино – по их связи с заряженными лептонами (электроном, мюоном и тау). Это упомянуто в статье о том, как выглядели бы частицы, если бы поле Хиггса было нулевым. Лучший способ это понять – сфокусироваться на том, как на нейтрино влияет слабое ядерное взаимодействие, что отражается в их взаимодействиях с частицей W. Частица W очень тяжёлая, и если вы её произведёте, она может распадаться (рис. 1) на один из трёх заряженных антилептонов и один из трёх нейтрино. Если W распадается на антитау, то появится тау-нейтрино. Сходным образом, если W распадётся на антимюон, появится мюонное нейтрино. (Что критично для создании нейтринного луча, пион распадается при помощи слабых взаимодействий, и из положительно заряженных пионов получаются антимюон и мюонное нейтрино). А если W распадается на позитрон, появится электронное нейтрино. Назовём это слабой классификацией, а эти нейтрино – нейтрино слабого типа, поскольку их определяет слабое взаимодействие.
Ну и в чём же тут проблема? Мы постоянно используем разные классификации в применении к людям. Мы говорим о том, что люди бывают молодыми, взрослыми и пожилыми; они бывают высокими, среднего роста и низкими. Но людей можно по желанию разделять и далее, например, на девять категорий: молодые и высокие, молодые и среднего роста, взрослые и низкие, пожилые и низкие, и так далее. Но квантовая механика запрещает нам делать то же самое с классификациями нейтрино. Не существует нейтрино, являющихся одновременно мюонными нейтрино и нейтрино-1; не бывает тау-нейтрино-3. Если я сообщу вам массу нейтрино (и, следовательно, принадлежит ли он к группе нейтрино-1, 2 или 3), я просто не смогу сказать вам, является ли он электронным, мюонным или тау-нейтрино. Нейтрино определённого массового типа является смесью, или «суперпозицией» трёх нейтрино слабого типа. Каждый нейтрино массового типа – нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3 – точная, но отличная от других смесь электронного, мюонного и тау-нейтрино.
Верно и обратное. Если я увижу, как пион распадается на антимюон и нейтрино, я сразу же узнаю, что получившийся нейтрино будет мюонным нейтрино – но я не смогу узнать его массу, поскольку он будет представлять собой смесь из нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3. Электронное нейтрино и тау-нейтрино – это тоже точные, но отличающиеся смеси трёх нейтрино определённых масс.
Связь между этими массовыми и слабыми типами больше похожа (но не точно соответствует) связи между классификациями американских шоссе, как идущих «с севера на юг» и с «запада на восток» (правительство США делит их таким способом, назначая нечётные числа шоссе С/Ю и даже простым дорогам З/В), и делением их на дороги, идущие с «северо-востока на юго-запад» и с «юго-востока на северо-запад». У использования любой классификации есть свои преимущества: классификация С/Ю – З/В подходит, если вы концентрируетесь на широте и долготе, а СВ/ЮЗ – ЮВ/СЗ будет более удобной вблизи побережья, поскольку оно идёт с юго-запада на северо-восток. Но обе классификации одновременно использовать нельзя. Дорога, идущая на северо-восток, частично является северной, и частично восточной; нельзя сказать, что она либо такая, либо сякая. А северная дорога является смесью из северо-восточной и северо-западной. Так и с нейтрино: нейтрино массового типа – смесь нейтрино слабого типа, а нейтрино слабого типа – смесь массовых. (Аналогия перестанет работать, если вы решите использовать усовершенствованную классификацию дорог С/Ю – СВ/ЮЗ – В/З – ЮВ/СЗ; для нейтрино такого варианта не существует).
Невозможность классифицировать нейтрино, приписав их к определённому массовому типу и к определённому слабому типу – это пример принципа неопределённости , похожего на странность, запрещающую одновременно знать точное положение и точную скорость частицы. Если вы точно знаете одно из этих свойств, у вас нет никакого представления о другом. Или вы можете узнать что-то об обоих свойствах, но не всё. Квантовая механика точно говорит вам, как сбалансировать ваше знание и незнание. Кстати, эти проблемы не относятся только к нейтрино. Они связаны и с другими частицами, но особенно важны в контексте поведения нейтрино.
Несколько десятилетий назад всё было проще. Тогда считалось, что у нейтрино нет массы, поэтому достаточно было использовать слабую классификацию. Если посмотреть в старые работы или в старые книжки для обычных людей, вы увидите только такие названия, как электронное нейтрино, мюонное нейтрино и тау-нейтрино. Однако после открытий 1990-х годов этого уже недостаточно.
И теперь начинается самое интересное. Допустим, у вас есть нейтрино высокой энергии электронного типа, то есть определённая смесь нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3. Нейтрино движется в пространстве, но три его различных массовых типа двигаются с немного отличающимися скоростями, весьма близкими к скорости света. Почему? Потому, что скорость объекта зависит от его энергии и массы, а у трёх массовых типов три разных массы. Разница в их скоростях крайне мала для любого нейтрино, которое мы сможем измерить – она никогда не наблюдалась – но её влияние удивительно сильно!
Разница скоростей нейтрино – немного формул
Скорость частицы v в теории относительности Эйнштейна можно записать через массу частицы m и энергию E (это полная энергия, т.е. энергия движения плюс энергия массы E=mc 2), и скорость света с, как:
Если у частицы очень большая скорость и её полная энергия Е гораздо больше энергии массы mc 2 , тогда
Recall the raised 1/2 means “take-the-square-root”. If the particle has very high velocity and its total energy E is much, much larger than its mass-energy mc2, then
Где точки напоминают о том, что эта формула – не точное, но хорошее приближение к большому Е. Иначе говоря, скорость частицы, двигающейся почти со скоростью света, отличается от скорости света на величину, равную половине квадрата отношения энергии массы частицы к её полной энергии. Из этой формулы видно, что если у двух нейтрино есть разные массы m 1 и m 2 , но одинаковая большая энергия Е, то их скорости отличаются очень мало.
Посмотрим, что это значит. Все измеренные нейтрино от взорвавшейся в 1987 году сверхновой прибыли на Землю в 10-секундном промежутке. Допустим, электронный нейтрино был испущен сверхновой с энергией в 10 МэВ. Этот нейтрино был смесью из нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3, каждый из которых двигался с немного отличной скоростью! Заметили бы мы такое? Массы нейтрино нам точно неизвестны, но, допустим, что у нейтрино-2 энергия массы равна 0,01 эВ, а у нейтрино-1 энергия массы равна 0,001 эВ. Тогда две их скорости, учитывая, что их энергии равны, будут отличаться от скорости света и друг от друга менее, чем на одну часть от ста тысяч триллионов:
(погрешность всех уравнений не превышает 1%). Такая разница в скорости означает, что части нейтрино-2 и нейтрино-1 изначального электронного нейтрино прибыли бы на Землю с разницей в миллисекунду – такую разницу по множеству технических причин засечь невозможно.
А теперь от интересного мы переходим к реально странным вещам.
Эта крохотная разница скоростей заставляет точную смесь из нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3, составляющую электронное нейтрино, постепенно меняться при движении в пространстве. Это значит, что то электронное нейтрино, с которого мы начали, со временем перестаёт быть собой и соответствовать одной конкретной смеси из нейтрино-1, нейтрино-2 и нейтрино-3. Различные массы нейтрино трёх массовых типов превращают начальное электронное нейтрино в процессе перемещения в смесь из электронного нейтрино, мюонного нейтрино и тау-нейтрино. Проценты смеси зависят от разницы скоростей, и, следовательно, от энергии начального нейтрино, а также от различия масс (точнее, от различия квадратов масс) нейтрино.
Рис. 2
Сначала эффект увеличивается. Но, что интересно, как показано на рис. 2, этот эффект не просто постоянно растёт. Он растёт, а потом снова уменьшается, а потом снова растёт, снова уменьшается, снова и снова, в процессе движения нейтрино. Это называется нейтринными осцилляциями. Как именно они происходят, зависит от того, какие у нейтрино массы и каким образом там смешаны массовые нейтрино и слабые нейтрино.
Эффект осцилляций можно измерить благодаря тому, что электронное нейтрино при столкновении с ядром (а именно так нейтрино и можно засечь) может превратиться в электрон, но не в мюон и не тау, в то время, как мюонное электрино может превратиться в мюон, но не в электрон или тау. Так что, если мы начали с луча мюонного нейтрино, и после перемещения на некое расстояние некоторые нейтрино столкнулись с ядрами и превратились в электроны, это значит, что в луче происходят осцилляции, и мюонные нейтрино превращаются в электронные нейтрино.
Один весьма важный эффект усложняет и обогащает эту историю. Поскольку обычная материя состоит из электронов, но не из мюонов и тау, электронные нейтрино взаимодействуют с ней не так, как мюонные или тау. Эти взаимодействия, происходящие посредством слабого взаимодействия, крайне малы. Но если нейтрино пройдёт через большую толщу материи (допустим, через ощутимую долю Земли или Солнца), эти небольшие эффекты смогут накопиться и сильно повлиять на осцилляции. К счастью, о слабом ядерном взаимодействии нам известно достаточно для того, чтобы детально предсказать эти эффекты, и просчитать всю цепочку задом наперёд, от измерений в эксперименте до выяснения свойств нейтрино.
Всё это делается с использованием квантовой механики. Если для вас это не интуитивно, расслабьтесь; для меня это тоже не интуитивно. Всю имеющуюся интуицию я получил из уравнений.
Оказывается, что тщательное измерение нейтринных осцилляций – наиболее быстрый способ изучения свойств нейтрино! За эту работу уже давали Нобелевскую премию. Вся эта история появилась из классического взаимодействия эксперимента и теории, протянувшегося с 1960-х годов до сегодняшнего дня. Я упомяну наиболее важные из проведённых измерений.
Для начала, мы можем изучать электронные нейтрино, производимые в центре Солнца, в его хорошо изученной ядерной топке. Эти нейтрино путешествуют сквозь Солнце и через пустое пространство к Земле. Обнаружено, что когда они прибывают на Землю, они с одинаковой вероятностью могут принадлежать к типу мюонных или тау, как и к типу электронных нейтрино. Это само по себе служит доказательством нейтринной осцилляции, а точное распределение даёт нам подробную информацию о нейтрино.
Также у нас есть мюонные нейтрино, возникающие при распаде пионов, возникающих в космических лучах. Космические лучи - это частицы с высокой энергией, прибывающие из космоса, и сталкивающиеся с атомными ядрами в верхних слоях атмосферы. В получившихся в результате каскадах частиц часто встречаются пионы, многие из которых распадаются на мюонные нейтрино и антимюоны, или на мюонные антинейтрино и мюоны. Некоторые из этих нейтрино (и антинейтрино) мы засекаем в наших детекторах, и можем измерить, какая их часть принадлежит к электронным нейтрино (и антинейтрино) в зависимости от того, какую толщу Земли они прошли перед тем, как попасть в детектор. Это опять-таки даёт нам важную информацию о поведении нейтрино.
Эти «солнечные» и «атмосферные» нейтрино научили нас многому о свойствах нейтрино за последние двадцать лет (а первый намёк на нечто интересное случился почти 50 лет назад). И к этим естественным источникам энергии прибавляются различные исследования, проведённые при помощи лучей нейтрино, таких, как те, что используются в эксперименте OPERA , а также при помощи нейтрино из обычных ядерных реакторов. Каждое из измерений по большей части согласуется со стандартной интерпретацией солнечных и атмосферных нейтрино, и позволяет проводить более точные измерения смесей массовых типов и слабых типов нейтрино и различий в квадратах масс нейтрино массового типа.
Как и следовало ожидать, в экспериментах присутствуют небольшие расхождения с теоретическими ожиданиями, но ни одно из них не было подтверждено, а большинство, если не все, являются лишь статистическими случайностями или проблемами на экспериментальном уровне. Пока что ни одно противоречие с пониманием нейтрино и их поведения не было подтверждено в нескольких экспериментах. С другой стороны, вся эта картина довольно нова и достаточно плохо проверена, поэтому вполне возможно, хотя и маловероятно, что у неё могут существовать совершенно другие интерпретации. И действительно, уже предлагались довольно серьёзные альтернативы. Так что уточнение деталей свойств нейтрино – это активно развивающаяся область исследований, в которой по большей части возникает согласие, но кое-какие вопросы всё ещё остаются открытыми – включая полное и бесповоротное определение масс нейтрино.
Про нейтринные осцилляции слышали почти все гики. Про это явление написано много профессиональной литературы и куча популярных статей, но вот только авторы учебников считают, что читатель разбирается в теории поля, да еще и квантовой, а авторы популярных статей обычно ограничиваются фразами в стиле: «Частички летят-летят, а потом БАЦ и превращаются в другие», причем с другой массой (!!!). Постараемся разобраться, откуда берется этот интереснейший эффект и как его наблюдают с помощью огромных установок. А заодно узнаем, как можно найти и извлечь несколько нужных атомов из 600 тонн вещества.
Еще одно нейтрино
В предыдущей статье я рассказывал, как в 1932 году появилась сама идея существования нейтрино и как эта частица была обнаружена 25 лет спустя. Напомню, Райнес и Коуэн зарегистрировали взаимодействие антинейтрино с протоном . Но уже тогда многие ученые полагали, что нейтрино может быть нескольких типов. Нейтрино, активно взаимодействующее с электроном, назвали электронным, а нейтрино, взаимодействующее с мюоном , соответственно, мюонным. Экспериментаторам необходимо было разобраться - различаются ли эти два состояния или нет. Ледерман, Шварц и Стейнбергер провели выдающийся эксперимент. Они исследовали пучок пи-мезонов от ускорителя. Такие частицы охотно распадаются на мюон и нейтрино.Если нейтрино действительно имеет разные сорта, то рождаться должно мюонное. Дальше все просто - на пути рожденных частиц ставим мишень и исследуем, как они взаимодействуют: с рождением электрона или мюона. Опыт однозначно показал, что электроны почти не рождаются.
Итак, теперь у нас есть два типа нейтрино! Мы готовы переходить к следующему шагу в обсуждении нейтринных осцилляций.
Это какое-то «неправильное» Солнце
В первых нейтринных экспериментах использовали искусственный источник: реактор или ускоритель. Это позволяло создавать очень мощные потоки частиц, ведь взаимодействия чрезвычайно редки. Но куда интереснее было зарегистрировать природные нейтрино. Особенный интерес представляет изучение потока частиц от Солнца.К середине XX века уже было понятно, что в Солнце отнюдь не горят дрова - посчитали и выяснилось, что дров не хватит. Энергия выделяется при ядерных реакция в самом центре Солнца. Например, основной для нашей звезды процесс называется "протон-протонный цикл ", когда из четырех протонов собирается атом гелия.
Можно заметить, что на первом шаге должны рождаться интересующие нас частицы. И вот тут нейтринная физика может показать всю свою мощь! Для оптического наблюдения доступна только поверхность Солнца (фотосфера), а нейтрино беспрепятственно проходит через все слои нашей звезды. В результате регистрируемые частицы исходят из самого центра, где они и рождаются. Мы можем «наблюдать» непосредственно ядро Солнца. Естественно, такие исследования не могли не привлекать физиков. К тому же ожидаемый поток составлял почти 100 миллиардов частиц на квадратный сантиметр в секунду.
Первым такой эксперимент поставил Раймонд Дэвис в крупнейшем золотом руднике Америки - шахте Хоумстейк. Установку пришлось прятать глубоко под землю, чтобы защититься от мощного потока космических частиц. Нейтрино без проблем может пройти через полтора километра горной породы, а вот остальные частицы будут остановлены. Детектор представлял из себя огромную бочку, заполненную 600 тоннами тетрахлорэтилена - соединения 4 атомов хлора. Это вещество активно используется при химчистке и достаточно дешево.
Такой способ регистрации предложил Бруно Максимович Понтекорво. При взаимодействии с нейтрино хлор превращается в нестабильный изотоп аргона,
который захватывает электрон с нижней орбитали и распадается обратно в среднем за 50 дней.
Но! В день ожидается всего около 5 взаимодействий нейтрино. За пару недель наберется всего 70 народившихся атомов аргона, и их надо найти! Найти несколько десятков атомов в 600 тонной бочке. Поистине фантастическая задача. Раз в два месяца Дэвис продувал бочку гелием, выдувая образовавшийся аргон. Многократно очищенный газ помещался в маленький детектор (счетчик Гейгера), где считалось количество распадов получившегося аргона. Так измерялось количество нейтринных взаимодействий.
Почти сразу же оказалось, что поток нейтрино от Солнца почти в три раза ниже ожидаемого, что произвело большой фурор в физике. В 2002 году Дэвис совместно с Косиба-сан разделили Нобелевскую премию за весомый вклад в астрофизику, в части обнаружения космического нейтрино.
Небольшая ремарка: Дэвис регистрировал нейтрино не от протон-протонной реакции, которую я описал выше, а от чуть более сложных и редких процессов с бериллием и бором, но сути это не меняет.
Кто виноват и что делать?
Итак, нейтринный поток в три раза меньший, чем ожидалось. Почему? Можно предложить следующие варианты:Эти непостоянные нейтрино
За год до получения результатов эксперимента Дэвиса уже упоминавшийся Бруно Понтекорво разрабатывает теорию, как именно нейтрино могут менять свой тип в вакууме. Одно из следствий - у разных типов нейтрино должна быть разная масса. И с какой это стати частицы должны вот так вот на лету взять и поменять свою массу, которая, вообще говоря, должна сохраняться? Давайте разбираться.Без небольшого введения в квантовую теорию нам не обойтись, но я постараюсь сделать это объяснение максимально прозрачным. Понадобится только базовая геометрия. Состояние системы описывается «вектором состояния». Раз есть вектор, значит должен быть и базис. Давайте рассмотрим аналогию с цветовым пространством. Наше «состояние» - это зеленый цвет. В базисе RGB мы запишем этот вектор как (0, 1, 0). Но вот в базисе CMYK почти тот же самый цвет будет записываться уже по-другому (0.63, 0, 1, 0). Очевидно, что у нас нет и не может быть «главного» базиса. Для разных нужд: изображения на мониторе или полиграфии, мы должны использовать свою систему координат.
Какие же базисы будут для нейтрино? Вполне логично разложить нейтринный поток на разные типы: электронное (), мюонное () и тау (). Если у нас из Солнца летит поток исключительно электронных нейтрино, то это состояние (1, 0, 0) в таком базисе. Но как мы уже обсуждали, нейтрино могут быть массивными. Причем обладать разными массами. А значит можно разложить поток нейтрино и по массовым состояниям: с массами соответственно.
Вся соль осцилляций в том, что эти базисы не совпадают! Синим на картинке показаны типы (сорта) нейтрино, а красным состояния с разными массами.
То есть, если в распаде нейтрона появилось электронное нейтрино, то появились сразу три массовых состояния (спроектировали на ).
Но если у этих состояний чуть-чуть разные массы, то и энергии будут слегка отличаться. А раз отличаются энергии, то и распространяться в пространстве они будут по-разному. На картинке показано, как именно будут эволюционировать эти три состояния во времени.
(с) www-hep.physics.wm.edu
На картинке движение частицы показаны в виде волны. Такой представление называется волной де Бройля , или волной вероятности зарегистрировать ту или иную частицу.
Взаимодействует же нейтрино в зависимости от типа (). Поэтому, когда мы хотим посчитать, как же нейтрино себя проявит, нужно спроектировать наш вектор состояния на (). И таким образом получится вероятность зарегистрировать тот или иной тип нейтрино. Вот такие волны вероятности мы получим для электронного нейтрино в зависимости от пройденного расстояния:
Насколько сильно будет меняться тип задается относительными углами описанных систем координат (показаны на предыдущем рисунке ) и разницами масс.
Если вас не пугает терминология квантовой механики, и вам хватило терпения дочитать до этого момента, то простое формальное описание можно найти в Википедии .
А как на самом деле?
Теория это, конечно, хорошо. Но до сих пор мы не можем определиться какой из двух вариантов реализован в природе: Солнце «не такое» или нейтрино «не такие». Нужны новые эксперименты, которые окончательно покажут природу этого интересного эффекта. Буквально в двух словах опишу основные установки, которые сыграли ключевую роль в исследованиях.Обсерватория Камиока
История этой обсерватории начинается с того, что здесь пытались найти распад протона. Именно поэтому детектор получил соответствующее название - «Камиоканде» (Kamioka Nucleon Decay Experiment). Но ничего не обнаружив, японцы быстро переориентировались на перспективное направление: исследование атмосферных и солнечных нейтрино. О том, откуда берутся солнечные мы уже обсуждали. Атмосферные рождаются в распадах мюонов и пи-мезонов в атмосфере Земли. И пока долетают до Земли успевают осциллировать.Детектор начал набирать данные в 1987. С датами им дико повезло, но об этом следующая статья:) Установка представляла из себя огромную бочку, заполненную чистейшей водой. Стенки были замощены фотоумножителями. Основная реакция, по которой ловили нейтрино это выбивание электрона из молекул воды:
Быстролетящий свободный электрон светится в воде темно голубым цветом. Это излучение и регистрировали ФЭУ на стенках. Впоследствии установка была усовершенствована до Супер-Камиоканде и продолжила свою работу.
Эксперимент подтвердил дефицит солнечных нейтрино и добавил к этому дефицит атмосферных нейтрино.
Галлиевые эксперименты
Почти сразу после запуска Какиоканде в 1990 начали работу два галлиевых детектора. Один из них располагался в Италии, под горой Гранд-Сассо в лаборатории с одноименным названием. Второй - на Кавказе, в Баксанском ущелье, под горой Андырчи. Специально для этой лаборатории в ущелье был построен поселок Нейтрино. Сам метод был предложен Вадимом Кузьминым, вдохновленным идеями Понтекорво, еще в 1964 году.При взаимодействии с нейтрино галлий превращается в нестабильный изотоп германия, который распадается обратно в галлий в среднем за 16 дней. За месяц образуется несколько десятков атомов германия, которые нужно очень тщательно извлечь из галлия, поместить в небольшой детектор и сосчитать количество распадов обратно в галлий. Преимущество галлиевых экспериментов в том, что они могут ловить нейтрино очень низких энергий, недоступные другим установкам.
Все вышеописанные эксперименты показали, что мы видим меньше нейтрино, чем ожидали, но это не доказывает присутствие осцилляций. Проблема по-прежнему может быть в неправильной модели Солнца. Эксперимент SNO поставил последнюю и жирную точку в проблеме солнечных нейтрино.
Обсерватория Садбери
В шахте Крейгтон канадцы построили огромную «звезду смерти».
На двухкилометровой глубине разместили акриловую сферу, окруженную ФЭУ и заполненную 1000 тоннами тяжелой воды. Такая вода отличается от обычной тем, что обычный водород с одним протоном заменен на дейтерий - соединение протона и нейтрона. Именно дейтерий и сыграл ключевую роль в решении проблем солнечных нейтрино. Такая установка могла регистрировать, как взаимодействия электронных нейтрино, так и взаимодействия всех остальных типов! Электронные нейтрино будут разрушать дейтерий с рождением электрона, при этом все другие виды электрон родить не могут. Зато они могут слегка «толкнуть» дейтерий так, чтобы он развалился на составные части, а нейтрино полетит себе дальше.
Быстрый электрон, как мы уже обсуждали, светится при движении в среде, а нейтрон достаточно быстро должен захватываться дейтерием, излучив при этом фотон. Все это можно зарегистрировать с помощью фотоумножителей. Физики наконец получили возможность измерить полный поток частиц от Солнца. Если окажется, что он совпадает с ожиданиями, значит электронные нейтрино переходят в другие, а если он меньше ожидаемого, то виновата неправильная модель Солнца.
Эксперимент начал работу в 1999 году, и измерения уверенно указали на то, что наблюдается дефицит именно электронной составляющей
Напомню, что в звезде могут рождаться почти исключительно электронные нейтрино. А значит остальные получились в процессе осцилляций! За эти работы Артур Макдональд (SNO) и Кадзита-сан (Камиоканде) получили Нобелевскую премию 2015 года.
Почти сразу же, в начале нулевых, к исследованиям осцилляций приступили и другие эксперименты. Этот эффект смогли наблюдать и для рукотворных нейтрино. Японский эксперимент KamLAND, расположенный все там же, в Камиоке, уже в 2002 наблюдал осцилляции электронных антинейтрино от реактора. И второй, тоже японский, эксперимент K2K впервые зарегистрировал изменение типа у нейтрино, созданных с помощью ускорителя. В качестве дальнего детектора использовали небезызвестный Супер-Камиоканде.
Сейчас все больше и больше установок занимаются исследованием этого эффекта. Строятся детекторы на Байкале, в Средиземном море, на Южном Полюсе. Были установки и вблизи Северного полюса. Все они ловят нейтрино космического происхождения. Работают ускорительные и реакторные эксперименты. Уточняются параметры самих осцилляций, делаются попытки узнать что-то о величине масс нейтрино. Есть указания на то, что именно при помощи этого эффекта можно объяснить преобладание вещества над антивеществом в нашей Вселенной!
Под спойлером небольшая ремарка для самых вдумчивых.
Премия 2015 года была выдана с формулировкой «за открытие нейтринных осцилляций, показывающих наличие у них массы». В кругу физиков такое высказывание вызвало некоторое замешательство . При измерении солнечных нейтрино (эксперимент SNO) мы нечувствительны к разнице масс. Вообще говоря, масса может быть нулевая, а осцилляции останутся. Такое поведение объясняется взаимодействием нейтрино с веществом Солнца (эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна). То есть осцилляции солнечных нейтрино есть, их открытие это фундаментальный прорыв, но вот на наличие массы это еще ни разу не указывало. Фактически, нобелевский комитет выдал премию с неправильной формулировкой.
Осцилляции именно в вакууме проявляют себя для атмосферных, реакторных и ускорительных экспериментов.
Добавить метки
Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы определённого сорта в зависимости от прошедшего с момента создания частицы собственного времени .
Идея нейтринных осцилляций была впервые выдвинута советско-итальянским физиком Б. М. Понтекорво в 1957 году .
Наличие нейтринных осцилляций важно для решения проблемы солнечных нейтрино .
Осцилляции в вакууме
Предполагается, что такие превращения - следствие наличия у нейтрино массы или (для случая превращений нейтрино↔антинейтрино) несохранения лептонного заряда при высоких энергиях .
См. также
- Матрица Понтекорво - Маки - Накагавы - Сакаты
- Осцилляции нейтральных каонов
- Осцилляции B-мезонов
Примечания
Литература
- Ю. Г. Куденко , «Исследование нейтринных осцилляций в ускорительных экспериментах с длинной базой» , Успехи физических наук , вып. 6, 2011.
- С. М. Биленький , «Массы, смешивание и осцилляции нейтрино» , Успехи физических наук 173 1171-1186 (2003)
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Нейтринные осцилляции" в других словарях:
Нейтринные осцилляции превращения нейтрино (электронного, мюонного или таонного) в нейтрино другого сорта (поколения), или же в антинейтрино. Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы… … Википедия
- (v), лёгкая (возможно, безмассовая) электрически нейтральная ч ца со спином 1/2 (в ед. ћ), участвующая только в слабом и гравитац. вз ствиях. Н. принадлежит к классу лептонов, а по статистич. св вам явл. фермионом. Известны три типа Н.:… … Физическая энциклопедия