Молярный объем. Нахождение молярного объема газов

Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.

4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.

Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)

Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.

5. Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:

6. Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V/T = const.

7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:

P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)

8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейро­на-Менделеева :

pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)

где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем си­стемы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.

Отметим, что значение постоянной R может быть получе­но подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):

r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)

Примеры решения задач

Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.

Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?

Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Объем газа (н.у.) равен , где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

м 3 = 0,32×10 -3 м 3 .

При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .

Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.

Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.

Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.

Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.

Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.

Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.

Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:

80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.

Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.

Пример 4. Вычисление молярной массы газа.

Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.

Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.

Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).

Урок 1.

Тема: Количество вещества. Моль

Химия – это наука о веществах. А как измерять вещества? В каких единицах? В молекулах, из которых состоят вещества, но сделать это очень сложно. В граммах, килограммах или миллиграммах, но так измеряют массу. А что если объединить массу, которую измеряют на весах и число молекул вещества, возможно ли это?

а) H-водород

А н = 1а.е.м.

1а.е.м = 1,66*10 -24 г

Возьмем 1г водорода и подсчитаем количество атомов водорода в этой массе (предложите это сделать ученикам с помощью калькулятора).

N н = 1г / (1,66*10 -24) г = 6,02*10 23

б) O-кислород

А о = 16а.е.м = 16*1.67* 10 -24 г

N o = 16г / (16 *1.66 * 10 -24) г =6,02 * 10 23

в) C-углерод

А с = 12а.е.м = 12*1.67*10 -24 г

N c = 12г / (12* 1.66*10 -24) г = 6,02*10 23

Сделаем вывод: если мы возьмем такую массу вещества, которая равна атомной массе по величине, но взята в граммах, то там будет всегда (для любого вещества) 6.02 *10 23 атомов этого вещества.

H 2 O - вода

18г / (18* 1.66*10 -24) г =6,02*10 23 молекул воды и т.д.

N а = 6,02*10 23 - число или постоянная Авогадро .

Моль - количество вещества, в котором содержится 6,02 *10 23 молекул, атомов или ионов, т.е. структурных единиц.

Бывает моль молекул, моль атомов, моль ионов.

n – число молей,(число молей часто обозначают- ню),
N - число атомов или молекул,
N а = постоянная Авогадро.

Кмоль = 10 3 моль, ммоль = 10 -3 моль.

Показать портрет Амедео Авогадро на мультимедийной установке и кратко рассказать о нем, или поручить ученику подготовить небольшой доклад о жизни учёного.

Урок 2.

Тема « Молярная масса вещества»

Чему же равна масса 1 моля вещества? (Вывод учащиеся часто могут сделать сами.)

Масса одного моля вещества равна его молекулярной массе, но выражена в граммах. Масса одного моля вещества называется молярной массой и обозначается – M.

Формулы:

М - молярная масса,
n - число молей,
m - масса вещества.

Масса моля измеряется в г/моль, масса кмоля измеряется в кг/кмоль, масса ммоля измеряется в мг/моль.

Заполнить таблицу (таблицы раздаются).

Вещество	Число молекул N= N a n	Молярная масса M= (рассчитывается по ПСХЭ)	Число молей n ()=	Масса вещества m = M n
			5моль
Н 2 SO 4
	12 ,0 4*10 26

Урок 3.

Тема: Молярный объем газов

Решим задачу. Определите объем воды, масса которой при нормальных условиях 180 г.

Дано:

Т.е. объем жидких и твердых тел считаем через плотность.

Но, при расчёте объёма газов не обязательно знать плотность. Почему?

Итальянский ученый Авогадро определил, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (давлении, температуре) содержится одинаковое число молекул - это утверждение называется законом Авогадро.

Т.е. если при равных условиях V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), и наоборот если при равных условиях n(H 2) =n(O 2) то и объемы этих газов будут одинаковы. А моль вещества всегда содержит одно и тоже число молекул 6,02 *10 23 .

Делаем вывод – при одинаковых условиях моли газов должны занимать один и тот же объем.

При нормальных условиях (t=0, P=101,3 кПа. или 760 мм рт. ст.) моли любых газов занимают одинаковый объем. Этот объем называется молярным.

V m =22,4 л/моль

1кмоль занимает объём -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль занимает объем -22,4 мл/ммоль.

Пример 1. (Решается на доске):

Пример 2. (Можно предложить решить ученикам):

Дано:	Решение:
m(H 2)=20г V(H 2)=?

Предложить учащимся заполнить таблицу.

Вещество	Число молекул N = n N a	Масса вещества m = M n	Число молей n =	Молярная масса M= (можно определить по ПСХЭ)	Объем V=V m n

При изучении химических веществ важными понятиями являются такие величины, как молярная масса, плотность вещества, молярный объем. Так, что же такое молярный объем, и в чем его отличие для веществ в разном агрегатном состоянии?

Молярный объем: общая информация

Чтобы вычислить молярный объем химического вещества необходимо молярную массу этого вещества разделить на его плотность. Таким образом, молярный объем вычисляется по формуле:

где Vm – молярный объем вещества, М – молярная масса, p – плотность. В Международной системе СИ эта величина измеряется в кубический метр на моль (м 3 /моль).

Рис. 1. Молярный объем формула.

Молярный объем газообразных веществ отличается от веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии тем, что газообразный элемент количеством 1 моль всегда занимает одинаковый объем (если соблюдены одинаковые параметры).

Объем газа зависит от температуры и давления, поэтому при расчетах следует брать объем газа при нормальных условиях. Нормальными условиями считается температура 0 градусов и давление 101,325 кПа.

Молярный объем 1 моля газа при нормальных условиях всегда одинаков и равен 22,41 дм 3 /моль. Этот объем называется молярным объемом идеального газа. То есть, в 1 моле любого газа (кислород, водород, воздух) объем равен 22,41 дм 3 /м.

Молярный объем при нормальных условиях можно вывести, используя уравнение состояния для идеального газа, которое называется уравнением Клайперона-Менделеева:

где R – универсальная газовая постоянная, R=8.314 Дж/моль*К=0,0821 л*атм/моль К

Объем одного моля газа V=RT/P=8.314*273.15/101.325=22.413 л/моль, где Т и Р – значение температуры (К) и давления при нормальных условиях.

Рис. 2. Таблица молярных объемов.

Закон Авогадро

В 1811 году А. Авогадро выдвинул гипотезу, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковой число молекул. Позже гипотеза подтвердилась и стала законом, носящим имя великого итальянского ученого.

Рис. 3. Амедео Авогадро.

Закон становится понятен, если вспомнить, что в газообразном виде расстояние между частицами несопоставимо больше, чем размеры самих частиц.

Таким образом, из закона Авогадро можно сделать следующие выводы:

• В равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одном и том же давлении, содержится одно и то же число молекул.
• 1 моль совершенно различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.
• Один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,41 л.

Следствие из закона Авогадро и понятие молярного объема основаны на том, что моль любого вещества содержит одинаковое число частиц (для газов – молекул), равное постоянной Авогадро.

Чтобы узнать число молей растворенного вещества содержится в одном литре раствора, необходимо определить молярную концентрацию вещества по формуле c=n/V, где n – количество растворенного вещества, выражаемое в молях, V – объем раствора, выражаемый в литрах С – молярность.

Что мы узнали?

В школьной программе по химии 8 класса изучается тема «Молярный объем». В одном моле газа всегда содержится одинаковый объем, равный 22,41 кубический метр/моль. Этот объем называется молярным объемом газа.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 64.

Количество вещества. Молярная масса. Молярный объем газа. Закон Авогадро
Из курса физики мы знаем о таких физических величинах, как масса, объём и плотность. При помощи этих величин легко характеризовать вещества. Например, мы идём в магазин и покупаем 1 кг сахара или литровую бутылку минеральной воды. Но оказывается, что этих величин недостаточно, если необходимо рассмотреть вещество с точки зрения числа частиц. Сколько молекул сахара содержится в 1 кг сахара? А сколько молекул воды в литровой бутылке? А в одной капле? Ответ на этот вопрос можно получить, если знать ещё об одной физической величине, которая называется количество вещества. Точное число молекул посчитать сложно, но если считать не штуками, а порциями, то задача упрощается. Например, мы никогда не покупаем в магазине спички поштучно, но купив одну порцию спичек – коробок, знаем, что там 100 штук. И салфетки мы тоже поштучно не покупаем, но купив пачку салфеток, то есть порцию, мы точно будем знать, сколько штук салфеток мы купили.
Количество вещества – это порция вещества с определённым числом структурных частиц. Количество вещества принято обозначать греческой буквой ν [ню]. В системе СИ единица измерения количества вещества называется моль. Один моль вещества содержит столько же структурных частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода, а именно 6*1023 частиц. Это количество является постоянной величиной и называется «постоянная Авогадро». Количество вещества можно определить как отношение числа структурных частиц к числу частиц в одном моле вещества.
Например, количество вещества, которое соответствует 3*1023 атомов железа можно легко рассчитать по этой формуле.
Преобразовав исходную формулу легко определить число структурных частиц по известному количеству вещества: N = v * NA
Своё имя эта постоянная получила в честь Амедео Авогадро, который в 1811 году сделал предположение, которое затем подтвердилось экспериментально и теперь носит имя Закона Авогадро. Закон Авогадро: «в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое количество молекул».
Из закона Авогадро следует, что при одинаковых условиях массы газов, содержащие одинаковое число структурных частиц, будут занимать одинаковый объём. При давлении 1 атмосфера и температуре 0 градусов Цельсия 1 моль любого газа занимает объём равный 22, 4 л. Этот объём называется молярный объём. А условия – нормальные условия. Молярный объём обозначается Vm, показывает объём газа количеством 1 моль. При нормальных условиях является постоянной величиной.
При нормальных условиях количество вещества это отношение объёма к молярному объему.
По этой формуле можно определить объём вещества, если известно его количество: V = ν * Vm
Массу вещества количеством 1 моль называют молярной массой, обозначают буквой M. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе. Единица измерения молярной массы г/моль.
Зная массу вещества, легко определить количество вещества.

Найдём количество вещества 5,6 г железа.
Чтобы найти массу вещества по известному количеству преобразуем формулу: m = ν * M
Справочный материал
Количество вещества ν [ню] – это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц (любые частицы, из которых состоит вещество – атомы, молекулы, ионы и т.д), содержащихся в веществе. Единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ) – моль.
Моль – это единица измерения количества вещества. Один моль вещества содержит столько же структурных частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода.
Молярная масса (M) – масса вещества количеством один моль. Единица измерения г/моль.
Нормальные условия (н.у.) – физические условия, определяемые давлением 101325 Па (нормальная атмосфера) и температурой 273,15 К (0 °С).
Молярный объём (Vm) – объём вещества количеством один моль. Единица измерения л/моль; при н.у. Vm = 22,4 л/моль
Закон Авогадро – в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое количество молекул.
Постоянная Авогадро (NA) показывает число структурных частиц в веществе количеством один моль.

Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.

Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ

Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .

А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:

где V - объём газа. Отсюда

Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.

Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.

Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).

Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.

При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.

Ключевые слова и словосочетания

1. Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
2. Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
3. Нормальные условия.

Работа с компьютером

1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
2. Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока - сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.

Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
2. Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
4. Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO 2 .
5. Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO 2) или 5 л углекислого газа (СO 2); б) 2 л углекислого газа (СO 2) или 3 л угарного газа (СО).