Непознанное
Т е объединяющий наступление. Что объединяет приход? Наступление в городе

Т е объединяющий наступление. Что объединяет приход? Наступление в городе

«Военная мысль» №2. 2006 г. (стр . 2-8).

ВОЕННОЕ ИСКУССТВО

Организация борьбы с диверсионно-террористическими формированиями противника в операции

Генерал-майор И.Н. ВОРОБЬЕВ, доктор военных наук, профессор

Полковник В.А. КИСЕЛЕВ, доктор военных наук, профессор

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ угроза совершения противником диверсионно-террористических действий на всех этапах операции (боя) обязывает командующего (командира) и штаб принимать соответствующие контрмеры по их предотвращению. Необходимые исходные данные для принятия решения и планирования борьбы с диверсионно-террористическими формированиями (ДТФ) противника командующий (командир) обычно получает из оперативной директивы. При этом он уясняет: какая складывается общая оперативно-тактическая обстановка в полосе обороны (наступления); каков замысел старшего начальника по пресечению деятельности ДТФ; какую роль играет объединение (соединение) в общей системе борьбы с ДТФ противника в операции; какие меры предпринимаются старшим начальником по предотвращению диверсий и терроризма; где, на каком направлении (районе) сосредоточиваются основные усилия; какие способы борьбы применяются; какие задачи возлагаются на авиацию, ракетные войска и артиллерию, первый, второй эшелоны и резервы по выявлению и уничтожению ДТФ; как осуществляется воздушная, войсковая, радиотехническая, артиллерийская и инженерная разведка; с какой задачей и в каком составе привлекаются для борьбы с ДТФ другие силовые структуры - части внутренних войск МВД, Пограничной службы ФСБ, территориальной обороны, МЧС; как организуется взаимодействие с ними; как осуществляются управление и обеспечение.

Наибольшую сложность при принятии решения представляет оценка возможностей противника по применению ДТФ. Важно определить, на каком этапе операции в каком количестве и с какой задачей могут быть высажены ДТФ противника при подготовке наступления (обороны), какие объекты могут подвергнуться первоочередному нападению, и исходя из этого выработать необходимые способы противодействия диверсиям. Ориентировочно за время проведения армейской оборонительной операции в полосе обороны объединения могут действовать до 100 аэромобильных, воздушных десантов, до 200 диверсионно-террористических групп (ДТГ) по 12-14 человек каждая и 10-15 иррегулярных (бандитских) формирований силой до роты (батальона). Они способны вывести из строя не менее 25 важных объектов (пункт управления части, узел связи, РЛС и др.), нарушить систему управления войсками, дезорганизовать работу тыла, что значительно снизит боевые возможности объединения. По опыту оперативно-тактических учений НАТО заброска ДТФ по решению командующего группой армий осуществляется за 30-45 суток до начала боевых действий, по решению командиров корпусов - за 10-12, командиров дивизий - за 2-3 суток.

Активизацию диверсионных действий иррегулярных формирований следует ожидать за один-два дня до начала вторжения. Количество этих формирований в полосе до 150 км по фронту и до 100 км в глубину может составить 8-13 (иногда и более) отрядов сопротивления численностью до 200-250 человек каждый. Для сбора информации об их действиях необходимо организовать тесное взаимодействие с соединениями МВД, Погранслужбы ФСБ, железнодорожными комендатурами, гражданскими администрациями в зоне ответственности объединения.

Анализ состава вероятной группировки диверсионно-террористических формирований в полосе обороны объединения показывает, что с началом боевых действий на глубину до 70 км может быть заброшено около 80 разведывательных (РГ), диверсионно-террористических групп и разведывательно-диверсионных отрядов; в последующем на глубину до 100 км - 30 РГ и ДТГ, а также три-четыре аэромобильных десанта.

Можно ожидать, что основную часть сил ДТФ противник применит при овладении первым рубежом обороны. В этот решающий период операции он, скорее всего, задействует до одной трети ДТГ и высадит два-три аэромобильных десанта. При этом в период подготовки нашими войсками обороны будет высажено 17-18 ДТГ в межпозиционное пространство на первом оборонительном рубеже и один-два аэромобильных десанта в промежуток между первым и вторым оборонительными рубежами. Такое предположение основывается на том, что противник будет стремиться провести разведку боем с целью выявить систему построения обороны. Объектами нападения ДТГ могут стать: опорные пункты подразделений, пункты управления, узлы связи, РЛС, стартовые позиции ракетных войск и зенитных ракетных подразделений. Целью высадки аэромобильного десанта будет нападение на тыловые объекты (захват объектов на коммуникациях), чтобы дезорганизовать систему тылового обеспечения обороняющихся.

В ходе наступления для содействия ударной группировке войск противник дополнительно может высадить 20-22 ДТГ в район расположения второго эшелона (общевойскового резерва) объединения для сковывания его маневра.

В дальнейшем наращивание усилий ДТФ будет, по-видимому, осуществляться следующим образом: при бое за третью позицию первого рубежа обороны может высаживаться 14-16 ДТГ, а при завершении прорыва первого рубежа обороны - 17-18 ДТГ и аэромобильный десант в составе батальонной тактической группы с целью создать условия для расчленения оборонительной группировки и перехода к преследованию.

Таким образом, обороняющиеся войска могут подвергаться непрерывному воздействию ДТФ противника с воздуха, фронта, тыла и флангов во время всего периода подготовки и ведения оборонительной операции. В результате будут атакованы (одновременно или последовательно) около 150-160 объектов (из расчета одна ДТГ на один-два объекта). Диверсии и террористические акты могут совершаться следующими способами: воздушно-штурмовой атакой, воздушно-штурмовым ударом, совершением огневого налета, устройством засады (наземной, воздушной, вертолетной), дистанционным подрывом объектов, снайперским обстрелом, применением мин-сюрпризов и т. п.

При оценке боевых возможностей ДТФ противника необходимо учитывать их высокую техническую оснащенность (вертолеты, робототехника и т. п.), которая дает возможность быстро совершать маневр на обширной территории, вести разведку, выбирать уязвимые объекты для подрывных действий и быстро выходить из-под удара. С помощью спутниковой системы «Навстар» ДТФ в состоянии определять координаты объектов, свое местонахождение с точностью 5-7 м и поддерживать непрерывную связь со своими войсками.

Уязвимыми местами ДТФ являются: наличие ряда демаскирующих признаков, в частности аэродромов, мест их подготовки и высадки; слабая защищенность от воздействия всех огневых средств обороняющегося (наступающего), поскольку преобладающее время они вынуждены находиться вне укрытий; невозможность оказывать длительное сопротивление противнику в случае их обнаружения.

Наиболее сложно будет вести борьбу с мобильными группами ДТФ на закрытой, резкопересеченной местности, в горах, лесу, населенных пунктах, когда им удастся найти укрытия, использовать защитные свойства местности, средства маскировки. Большую опасность для наших войск в этих условиях представляют снайперы, минно-взрывные заграждения.

В результате оценки возможностей своих войск по борьбе с ДТФ противника в первую очередь необходимо определить: как построить систему обороны, чтобы не допустить внезапных огневых налетов, устройства противником засад, минно-взрывных заграждений; с кем и как необходимо взаимодействовать при уничтожении противника. Кроме того, оцениваются возможности воздушной, радиотехнической и войсковой глубинной разведки, а также возможности объединения (соединения) по срыву высадки ДТФ, уничтожению их во время полета и на земле при сосредоточении в базовых районах силами и средствами авиации и РВиА. На этой основе командующий (командир) определяет: как построить систему огня всех видов; какие применить способы нанесения избирательных ударов по ДТФ системами РОК, РУК сразу же по выявлении объектов; на охране каких объектов в зоне ответственности сосредоточить основные усилия; какие силы и средства выделить для борьбы с ДТФ, как их подготовить и оснастить.

При этом учитываются ударные возможности войск по осуществлению блокирования, окружения, рассечения, преследования и разгрома ДТФ; маневренные возможности частей и подразделений по осуществлению рейдовых действий, маневру огнем, заграждениями, созданию подвижных и неподвижных заслонов, засад, огневых мешков.

Чтобы успешно бороться с ДТФ, надо заблаговременно, еще в мирное время, готовить войска, на всех КШУ, тактических занятиях отрабатывать различные варианты отражения нападения диверсантов. В штабах должны быть подготовлены необходимые планирующие документы. При расчете сил и средств для борьбы с ДТФ следует исходить из того, что для поиска и уничтожения одной диверсионно-террористической группы противника требуется ориентировочно одна-две разведывательно-боевые группы в составе 8-10 человек каждая. Если предположить, что противник, как указано выше, забросит в полосу обороны (наступления) объединения до 200 ДТГ, то для их уничтожения потребуется в армии выделить шесть-семь батальонов и дополнительно для борьбы с аэромобильными десантами - не менее восьми-десяти батальонов.

Основная тяжесть борьбы с ДТФ ляжет на общевойсковые резервы и вторые эшелоны объединения (соединения, части). Но этих сил и средств может оказаться недостаточно. Для решения задач противодиверсионной и противотеррористической защиты потребуется создавать в соединениях и частях специальные элементы боевого порядка, в частности войсковые маневренные группы (ВМГ), истребительные противодиверсионные, ударно-штурмовые, ударно-огневые, воздушно-рейдовые отряды (группы) и группы минирования на вертолетах.

Войсковые маневренные группы могут составлять мобильный резерв командира соединения (части). Они предназначаются для выполнения внезапно возникающих задач. При обнаружении высадки ДТФ противника ВМГ немедленно выдвигаются в указанный район и уничтожают противника. В состав ВМГ целесообразно включать мотострелковые подразделения на БМП (роту, батальон). Действия ВМГ должны поддерживаться вертолетами.

Истребительные противодиверсионные отряды необходимы для прочесывания местности и выявления укрывшихся диверсантов, особенно в населенных пунктах, лесу, горах. В состав таких отрядов следует включать наиболее боеспособные, хорошо подготовленные подразделения. Кроме прочесывания местности они могут использоваться для устройства подвижных и неподвижных заслонов и засад.

Ударно-огневые группы предназначены для уничтожения ДТФ и воздушных десантов в случае, если те сумеют закрепиться на местности, занять круговую оборону и создать систему огня. Такие группы могут включаться в состав истребительных, противодиверсионных, блокирующих, рейдовых и обходящих отрядов.

Воздушно-рейдовые отряды (группы) могут использоваться для разведки маршрутов, по которым намечено движение автотранспортных колонн, для выявления на них засад, заслонов, заграждений. Они могут стать действенным средством предотвращения диверсионно-террористических акций.

Таким образом, система борьбы с диверсионно-террористическими формированиями противника в обороне и наступлении должна включать в себя комплекс взаимоувязанных войсковых, специальных, оперативно-тактических, разведывательно-боевых, режимно-ограничительных, ударно-огневых, блокирующих и обеспечивающих их мероприятий, объединенных единым замыслом и планом. В этой связи возникает необходимость разрабатывать в обороне и наступлении специальный планирующий документ (план), в котором должны найти отражение: определение зон ответственности и районов (направлений) сосредоточения основных усилий по борьбе с ДТФ; порядок проведения разведывательно-боевых, ударно-огневых, ударно-штурмовых, блокирующих действий; задачи первого, второго эшелонов, общевойскового резерва объединения (соединения) по борьбе с ДТФ; задачи ракетно-артиллерийских и зенитных ракетных частей по уничтожению ДТФ; организация системы управления; порядок взаимодействия и всестороннего обеспечения.

План разрабатывается на основе решения командующего объединением (командира соединения). В решении на оборону предусматриваются: задачи воздушной, войсковой, радиотехнической разведки по обнаружению высадки ДТГ, аэромобильных десантов; дополнительные меры по усилению охраны пунктов управления, боевых порядков войск, огневых позиций, районов расположения тыловых учреждений, объектов на коммуникациях; границы зоны ответственности объединения (соединения), участков ответственности полков; задачи по блокированию и огневому поражению выявленных ДТФ; порядок совместных действий истребительных отрядов, ВМГ с частями внутренних войск МВД, Пограничной службы ФСБ, территориальной обороны по проведению разведывательно-боевых, рейдово-штурмовых, блокирующих действий, окружению и разгрому ДТФ; порядок боевого сопровождения автотранспортных колонн с боеприпасами и материальными средствами, охраны их от нападения диверсантов; порядок выделения авиационных наводчиков, офицеров-корректировщиков огня артиллерии в боевые порядки ударно-штурмовых групп; порядок управления и взаимодействия в ходе боевых действий по уничтожению ДТФ; порядок проведения режимно-ограничительных и маскировочных мероприятий по скрытию группировки войск; порядок взаимодействия с авиацией и РВиА по поиску и уничтожению ДТФ.

Как и обычно, после принятия решения командующий (командир) ставит задачи подчиненным, в которых должны найти отражение вопросы, касающиеся борьбы с ДТФ противника. При этом в соответствии с его указаниями начальник штаба должен:

при планировании мероприятий по борьбе с ДТФ детально отработать порядок взаимодействия со штабами внутренних войск МВД, Пограничной службы ФСБ, территориальной обороны по осуществлению режимно-ограничительных мероприятий, организации комендантской службы, совместному патрулированию, выставлению блокпостов, сторожевого охранения, заслонов, охраны коммуникаций, тыловых объектов;

при планировании разведывательно-боевых, ударно-штурмовых, рейдовых действий определить их цели, задачи и способы ведения, привлекаемые силы и средства, порядок осуществления поисковых действий силами авиации и наземных разведывательно-боевых групп, сроки проведения, порядок огневого, инженерного и материального обеспечения;

при планировании ударно-огневых, блокирующих действий в целях уничтожения ДТФ определить участие в них частей других силовых структур, порядок создания подвижных и неподвижных заслонов для перекрытия путей противника, сковывания его действий;

при организации взаимодействия с авиацией уточнить способы ведения воздушной разведки, порядок выделения авиационных наводчиков для общевойсковых формирований, порядок авиационного сопровождения автотранспортных колонн;

установить единые сигналы оповещения, опознавания, целеуказания.

В свою очередь, начальнику разведки отдаются указания на организацию круглосуточного наблюдения в зоне ответственности соединения за возможной высадкой ДТФ противника, а также обзорной и детальной разведки; обеспечение согласования усилий войсковой, воздушной, радиотехнической, артиллерийской, инженерной и других видов разведки по обнаружению ДТФ и организации систематического обмена информацией между ними.

Командирам подчиненных соединений (частей) ставятся задачи:

при создании системы огня и заграждений предусмотреть огневое воспрещение высадки ДТФ в межполосном (межпозиционном) пространстве, на стыках, флангах, в тылу и на коммуникациях; согласовать действия общевойскового резерва, истребительного, противодиверсионного отряда с боевыми вертолетами и артиллерией; для блокирования и уничтожения, обнаруженных ДТФ создать инженерно-огневые заградительные рубежи (полосы, зоны);

при построении и инженерном оборудовании позиций создать круговую оборону ротных (взводных) опорных пунктов, ложные позиции и районы; оборудовать огневые рубежи для усиления охраны пунктов управления, узлов связи, РЛС, огневых (стартовых) позиций РВиА, ПВО, тыловых подразделений;

при планировании огневого поражения ДТФ противника назначить зоны ответственности для полков (батальонов) с учетом возможностей их огневых средств; спланировать обеспечение огневой поддержки подразделений при несении ими службы в составе сторожевых застав, на блокпостах, при борьбе с засадами, при отражении огневых налетов ДТФ. Для уничтожения выявленных ДТФ противника применять следующие способы огневого поражения - зонально-объектовый, барьерно-огневой, огневого блокирования, огневого прочесывания, огневого окаймления;

предусмотреть организацию взаимодействия с боевыми вертолетами и самолетами штурмовой и бомбардировочной авиации при огневом прочесывании местности, блокировании и окружении ДТФ;

в целях предотвращения внезапных огневых налетов ДТФ организовать непосредственную охрану пунктов управления, огневых позиций артиллерии, средств ПВО, тыловых объектов; для охраны важных объектов на коммуникациях в межполосном пространстве выделять усиленные караулы в составе отделения (взвода) на бронетранспортерах.

Для согласования усилий общевойсковых частей с частями внутренних войск МВД, Погранслужбы ФСБ, МЧС, территориальной обороны целесообразно разрабатывать план взаимодействия, в котором определяется:

кто, что и каким способом делает для обеспечения скрытности действий, введения ДТФ противника в заблуждение, а также для поддержания режима комендантского часа, обеспечения пропускного режима в зоне боевых действий, контроля за движением транспортных средств, проведения совместного патрулирования, боевого сопровождения автотранспортных колонн;

порядок совместных действий при обнаружении высадки ДТФ, проведении разведывательно-боевых, ударно-огневых, рейдовых, блокирующих действий, действий по окружению и уничтожению ДТФ;

порядок боевого применения ракетных войск и артиллерии, ПВО, боевых действий воздушной армии (авиации Сухопутных войск), задачи по огневому поражению ДТФ в исходных районах, во время их перелета и высадки;

порядок инженерного обеспечения, в частности вопросы радиолокационной, тепловой и светотехнической маскировки объектов объединения (соединения), а также комплекс мероприятий по дезинформации противника;

порядок охраны, обороны и защиты пунктов управления, выделяемые силы и средства;

мероприятия по аэрозольному противодействию оптико-электронным средствам разведки и управления оружием противника, вопросы взаимодействия органов, частей и подразделений РХБЗ при совместной борьбе с ДТФ противника.

Для реализации мероприятий по защите от нападения ДТФ и борьбы с ними представляется необходимым в рамках существующей структуры управления объединения создавать специальный орган - группу планирования и управления противодиверсионной защитой. В эту группу целесообразно включить: начальников родов войск и служб (или по их указанию офицеров от войск связи, РВиА, ПВО, РЭБ, РХБ защиты, инженерных войск), офицеров оперативного отдела, представителей от авиации, внутренних войск МВД, Погранслужбы ФСБ. Объединение в группу указанных лиц для решения задач защиты и борьбы с ДТФ противника целесообразно проводить на информационном уровне, а не на «физическом» (присутствие офицеров из состава групп в каком-либо конкретном месте и в определенное время). Каждый офицер из состава группы, находясь на своем рабочем месте, работая по своему направлению, должен вместе с тем участвовать в разработке предложений по выявлению и уничтожению ДТФ в соответствии со своим профилем и согласовывать эти предложения с группой общего планирования.

На группу планирования и управления противодиверсионной защитой целесообразно возложить следующие обязанности: оценка вероятного характера и масштабов применения противником ДТФ на различных этапах операции; разработка предложений по противодействию разведке противника; определение исходных данных по защите; разработка и уточнение плана по охране объектов; определение задач авиации, РВиА, общевойсковым соединениям (частям), ВДВ по выявлению и уничтожению ДТФ противника; определение порядка взаимодействия, организации управления и всех видов обеспечения в ходе борьбы с ДТФ противника.

Порядок и характер применения сил и средств по выявлению и уничтожению ДТФ в ходе оборонительной операции во многом зависит от способа и последовательности действий противника, применяемых им сил и средств. Мероприятия по защите от диверсий и терроризма будут осуществляться в рамках решения оперативных задач, основными из которых станут: участие в борьбе за завоевание информационного превосходства (предотвращение информационных диверсий противника); проведение специальных противодиверсионных и противотеррористических операций в период отражения воздушного (воздушно-космического) нападения противника, нанесения ответного (ответно-встречного) массированного огневого удара, поражения его группировок при развертывании и переходе их в наступление, при бое за удержание первого и других оборонительных рубежей и воспрещении прорыва противника в глубину; разгром его вклинившихся группировок и проведение армейского контрудара.

В процессе информационного противоборства важнейшей задачей является защита от программно-электронного воздействия. С этой целью в соответствии со складывающейся радиоэлектронной обстановкой будут выполняться запланированные мероприятия по защите радиоэлектронных систем управления; осуществляться контроль за соблюдением установленных режимов работы РЭС системы управления и устанавливаться местоположение, состав и возможный порядок функционирования основных пунктов управления разведывательно-диверсионными силами противника; вскрываться все каналы и линии связи, выделяемые для передачи разведывательной информации в интересах ДТФ.

В целях поражения средств радиоэлектронного противодействия противника в пределах полосы обеспечения следует развертывать на временных стартовых (огневых) позициях дежурные огневые средства. С началом участия объединения в проведении ответного (ответно-встречного) массированного огневого удара ракетные войска и артиллерия, авиация будут поражать наиболее важные объекты системы управления, разведки и РЭБ противника, в том числе центры управления РОК, РУК, РУС, центры и посты управления авиацией, предназначенные для высадки ДТФ противника; части ПВО, общевойсковые части, выделенные в противодесантный резерв, истребительные отряды и войсковые маневренные группы - уничтожать самолеты-разведчики, беспилотные летательные аппараты, аэромобильные десанты, разведывательно-диверсионные группы в воздухе и во время их высадки. Специально подготовленные группы будут осуществлять поиск и уничтожение забрасываемых противником передатчиков помех в районах размещения командных пунктов, позиционных районах РВиА, ПВО, разведки и РЭБ.

Все это должно найти отражение в решении на операцию (бой) при планировании боевых действий, организации огневого поражения противника, системы взаимодействия, управления и всестороннего обеспечения, т. е. в общем комплексе мероприятий по подготовке обороны (наступления).

Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте

Необходимость в действиях над вероятностями наступает тогда, когда известны вероятности некоторых событий, а вычислить нужно вероятности других событий, которые связаны с данными событиями.

Сложение вероятностей используется тогда, когда нужно вычислить вероятность объединения или логической суммы случайных событий.

Сумму событий A и B обозначают A + B или A ∪ B . Суммой двух событий называется событие, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий. Это означает, что A + B – событие, которое наступает тогда и только тогда, когда при наблюдении произошло событие A или событие B , или одновременно A и B .

Если события A и B взаимно несовместны и их вероятности даны, то вероятность того, что в результате одного испытания произойдёт одно из этих событий, рассчитывают, используя сложение вероятностей.

Теорема сложения вероятностей. Вероятность того, что произойдёт одно из двух взаимно несовместных событий, равна сумме вероятностей этих событий:

Например, на охоте произведены два выстрела. Событие А – попадание в утку с первого выстрела, событие В – попадание со второго выстрела, событие (А + В ) – попадание с первого или второго выстрела или с двух выстрелов. Итак, если два события А и В – несовместные события, то А + В – наступление хотя бы одного из этих событий или двух событий.

Пример 1. В ящике 30 мячиков одинаковых размеров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Вычислить вероятность того, что не глядя будет взят цветной (не белый) мячик.

Решение. Примем, что событие А – «взят красный мячик», а событие В – «взят синий мячик». Тогда событие - «взят цветной (не белый) мячик». Найдём вероятность события А :

и события В :

События А и В – взаимно несовместные, так как если взят один мячик, то нельзя взять мячики разных цветов. Поэтому используем сложение вероятностей:

Теорема сложения вероятностей для нескольких несовместных событий. Если события составляют полное множество событий, то сумма их вероятностей равна 1:

Сумма вероятностей противоположных событий также равна 1:

Противоположные события образуют полное множество событий, а вероятность полного множества событий равна 1.

Вероятности противоположных событий обычно обозначают малыми буквами p и q . В частности,

из чего следуют следующие формулы вероятности противоположных событий:

Пример 2. Цель в тире разделена на 3 зоны. Вероятность того что некий стрелок выстрелит в цель в первой зоне равна 0,15, во второй зоне – 0,23, в третьей зоне – 0,17. Найти вероятность того, что стрелок попадет в цель и вероятность того, что стрелок попадёт мимо цели.

Решение: Найдём вероятность того, что стрелок попадёт в цель:

Найдём вероятность того, что стрелок попадёт мимо цели:

Задачи посложнее, в которых нужно применять и сложение и умножение вероятностей - на странице "Различные задачи на сложение и умножение вероятностей" .

Сложение вероятностей взаимно совместных событий

Два случайных события называются совместными, если наступление одного события не исключает наступления второго события в том же самом наблюдении. Например, при бросании игральной кости событием А считается выпадение числа 4, а событием В – выпадение чётного числа. Поскольку число 4 является чётным числом, эти два события совместимы. В практике встречаются задачи по расчёту вероятностей наступления одного из взаимно совместных событий.

Теорема сложения вероятностей для совместных событий. Вероятность того, что наступит одно из совместных событий, равна сумме вероятностей этих событий, из которой вычтена вероятность общего наступления обоих событий, то есть произведение вероятностей. Формула вероятностей совместных событий имеет следующий вид:

Поскольку события А и В совместимы, событие А + В наступает, если наступает одно из трёх возможных событий: или АВ . Согласно теореме сложения несовместных событий, вычисляем так:

Событие А наступит, если наступит одно из двух несовместных событий: или АВ . Однако вероятность наступления одного события из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей всех этих событий:

Аналогично:

Подставляя выражения (6) и (7) в выражение (5), получаем формулу вероятности для совместных событий:

При использовании формулы (8) следует учитывать, что события А и В могут быть:

взаимно независимыми;
взаимно зависимыми.

Формула вероятности для взаимно независимых событий:

Формула вероятности для взаимно зависимых событий:

Если события А и В несовместны, то их совпадение является невозможным случаем и, таким образом, P (AB ) = 0. Четвёртая формула вероятности для несовместных событий такова:

Пример 3. На автогонках при заезде на первой автомашине вероятность победить , при заезде на второй автомашине . Найти:

вероятность того, что победят обе автомашины;
вероятность того, что победит хотя бы одна автомашина;

1) Вероятность того, что победит первая автомашина, не зависит от результата второй автомашины, поэтому события А (победит первая автомашина) и В (победит вторая автомашина) – независимые события. Найдём вероятность того, что победят обе машины:

2) Найдём вероятность того, что победит одна из двух автомашин:

Решить задачу на сложение вероятностей самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 4. Бросаются две монеты. Событие A - выпадение герба на первой монете. Событие B - выпадение герба на второй монете. Найти вероятность события C = A + B .

Умножение вероятностей

Умножение вероятностей используют, когда следует вычислить вероятность логического произведения событий.

При этом случайные события должны быть независимыми. Два события называются взаимно независимыми, если наступление одного события не влияет на вероятность наступления второго события.

Теорема умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность одновременного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий и вычисляется по формуле:

Пример 5. Монету бросают три раза подряд. Найти вероятность того, что все три раза выпадет герб.

Решение. Вероятность того, что при первом бросании монеты выпадет герб , во второй раз , в третий раз . Найдём вероятность того, что все три раза выпадет герб:

Решить задачи на умножение вероятностей самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 6. Имеется коробка с девятью новыми теннисными мячами. Для игры берут три мяча, после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от неигранных не отличают. Какова вероятность того, что после трёх игр в коробке не останется неигранных мячей?

Пример 7. 32 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Пять карточек вынимаются наугад одна за другой и укладываются на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что из букв получится слово "конец".

Пример 8. Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются сразу четыре карты. Найти вероятность того, что все эти четыре карты будут разных мастей.

Пример 9. Та же задача, что в примере 8, но каждая карта после вынимания возвращается в колоду.

Задачи посложнее, в которых нужно применять и сложение и умножение вероятностей, а также вычислять произведение нескольких событий - на странице "Различные задачи на сложение и умножение вероятностей" .

Вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из взаимно независимых событий , можно вычислить путём вычитания из 1 произведения вероятностей противоположных событий , то есть по формуле:

Пример 10. Грузы доставляют тремя видами транспорта: речным, железнодорожным и автотранспортом. Вероятность того, что груз будет доставлен речным транспортом, составляет 0,82, железнодорожным транспортом 0,87, автотранспортом 0,90. Найти вероятность того, что груз будет доставлен хотя бы одним из трёх видов транспорта.

План последней кампании русской армии в Первой мировой войне был выработан в конце 1916 г. Большое значение для стратегического планирования держав Антанты имела межсоюзническая конференция 3 ноября в Шантильи. На этой конференции был утвержден план объединенного наступления армий союзников в феврале 1917 г.

В ноябре 1916 г. русская Ставка опросила соображения командующих фронтами, а 17 - 18 декабря в Ставке прошло совещание командующих фронтами, на котором и был принят план кампании 1917 г.

Огромный отпечаток на новое оперативно-стратегическое планирование Ставки наложила личность нового начальника Штаба - во время болезни генерала от инфантерии М. В. Алексеева обязанности начальника Штаба Главковерха в период 11. 11. 1916 г. – 17. 02. 1917 г. исполнял один из способнейших генералов Действующей армии генерал от кавалерии В. И. Гурко, характеризуемый как человек, обладающий твердой волей и упорством [Стратегический очерк войны 1914-1918 гг. Ч. 7. Кампания 1917 года. М., 1923. С. 12].

1. Генерал-адъютант М. В. Алексеев.

2. Генерал от кавалерии В. И. Гурко.

Союзники России в ходе кампании 1917 г. весьма рассчитывали на точное стратегическое планирование русской Ставки [Палеолог М. Царская Россия во время мировой войны. М., 1991. С. 182]. В. И. Гурко и новый заместитель начальника Штаба Верховного генерал-лейтенант А. С. Лукомский разработали план кампании, в соответствии с которым стратегическое решение переносилось на Балканы и Румынский фронт. На своих Юго-Западном, Западном и Северном фронтах Ставка от масштабных операций отказывалась.

3. Генерал-лейтенант А. С. Лукомский.

И не случайно, что в скором будущем именно прорыв на Балканах принес союзникам по Антанте победу в мировой войне, заведя цепную реакцию обрушения Германского блока. Румынский театр военных действий позволял крупномасштабные маневренные боевые действия, экономически и политически был наиболее опасен для Четверного союза, открывая дорогу на Балканы. На Русско-Румынском фронте находились войска всех государств центральной коалиции и наносимый удар был ударом по всему Германскому блоку в целом. К началу кампании 1917 г. противник был вынужден снять с иных ТВД и перебросить на Румынский 31 пехотную и 7 кавалерийских дивизий. На данном фронте было сосредоточено и 25% русской Действующей армии.

На упомянутом совещании 17-18 декабря 1916 г. с предложением В. И. Гурко-А. С. Лукомского был солидарен лишь Главнокомандующий армиями Юго-Западного фронта генерал от кавалерии А. А. Брусилов. Главнокомандующие армиями Северного и Западного фронтов категорически воспротивились балканскому направлению, считая, что «главный враг Германия, не Болгария».

4. Генерал-адъютант А. А. Брусилов.

Принятый план был компромиссом.

Предполагалось что главный удар будет наносить Юго-Западный фронт (7-й и 11-й армиями на Львов), а вспомогательный - 8-й армией на Болехов-Калущ. На Русско-Румынском фронте русским 4-й и 6-й и румынским 1-й и 2-й армиям предстояло нанести поражение противнику в районе Фокшан и захватить Добруджу, в то время как русской 9-й армии следовало сковать неприятеля в Карпатах. На войска Северного и Западного фронтов возлагалась задача нанести вспомогательные удары – на участках, выбранных командующими.

В ходе Петроградской конференции 19. 01. – 07. 02. 1917 г. были согласованы военно-политические мероприятия и уточнены некоторые аспекты плана предстоящей кампании. В мероприятии участвовали делегации Великобритании, Италии, России и Франции. Они подтвердили стремление своих правительств довести в предстоящую кампанию войну до победного конца. Участники делегаций посетили фронт, встречались с представителями политических партий. На фронте они убедились в прекрасном состоянии русской Действующей армии и в возможности довести войну до победы. Результатом конференции было решение нанести поражение германской коалиции согласованными ударами на главных театрах войны. Британский политик Д. Ллойд Джордж называл это формированием «единого фронта». Историческое значение конференции также в том, что впервые с начала войны она проходила на Восточном фронте – в этом косвенное признание заслуг России в течение двух с половиной лет тяжелой войны (прежние конференции почти все проходили в Шантильи – штаб-квартире французской Ставки).

Итальянский дипломат М. Альдрованди-Марескотти вспоминал: «Гурко говорит: «Мы не должны спешить. Войну мы выиграем, это несомненно; неважно, произойдет ли это через год или через месяц…. Он вновь касается своего взгляда на войну, которая, по его мысли, будет выиграна, неважно в какой срок» [Альдрованди Марескотти Л. Дипломатическая война. Воспоминания и отрывки из дневника (1914 – 1919). ОГИЗ, 1944. С. 64, 68].

Д. Ллойд Джордж отметил, что русское Верховное командование залогом успеха и ключом к победе считает согласование усилий и объединение ресурсов всех союзников [Ллойд Джордж Д. Военные мемуары. Т. 3. М., 1935. С. 352].

Было очевидно, что как только установилась позиционная война – победа над державами Германского блока, из-за ресурсного преобладания держав Антанты, - лишь вопрос времени.

Очевидно, что план кампании 1917 г., проводившейся в обстановке позиционной войны, не обещал русской армии решительной победы, но он предусматривал серьезную боевую активность, что означало высокое напряжение врага - как и в прошлогодней кампании. Ведь для коалиционной войны имело значение именно напряжение Германского блока на всех ТВД, а не «победы» в позиционных боевых действиях.

Современники отмечали, что зимой 1917 г. русская армия достигла пика материального и организационного развития. Начавшееся в 1917 г. ослабление и последующая гибель Русского фронта позволили немцам провоевать во Франции лишний год – перебрасывая свои дивизии и вывозя материальные ресурсы с востока на запад.

Этот факт отметил и исследователь военной статистики подполковник французской армии Лярше, отмечавший что с октября 1917 г. начинается «опорожнение» Русского фронта в пользу Французского [Подполковник Лярше. Некоторые статистические данные войны 1914-1918 гг. // Военный зарубежник. 1934. №12. С. 114]. И он же писал, что свобода действий высшего командования Германии приобрела необходимый размах лишь с началом краха русской армии в 1917 г. – именно он высвободил массу германских войск и позволил противнику в начале 1918 г. сосредоточить четыре пятых своих сил во Франции [Там же. С. 113]. Также специалист отмечает, что Русский фронт притянул к себе большую часть австро-венгерской армии – гораздо больше, чем Итальянский. И весьма вероятно, что если бы Россия в 1917 г. продолжила борьбу с такой же энергией как и в предыдущей кампании, то Австро-Венгрия рухнула в 1917 г., и война была бы сокращена на год [Там же. С. 128].

Кампания 1916 года продемонстрировала кризис германских резервов. Французский генерал Бюа писал: «Конец 1916 года отмечает самый критический момент германской армии, который она никогда еще не переживала не считая окончательного ее кризиса 1918 года. Ее фронт был прорван союзниками в двух местах в июне (в Галиции) и в июле (на Сомме) что ей угрожало падением; в августе наконец Румыния объявляет войну в пользу Антанты и таким образом расстраивает всю оборонительную систему австро-германского укрепления» [Генерал Бюа. Германская армия в период войны 1914-1918. Расцвет и упадок. Маневры по внутренним операционным линиям. Париж-Нанси-Страсбург, 1922. С. 40].

Состояние резервов Германии летом-осенью 1916 г. (на такой же низкой точке резервы были лишь в ноябре 1918 г.) иллюстрирует следующее авторитетное высказывание: «Если бросить беглый взгляд на то, чем располагала германская армия во Франции в этот период, отдаешь отчет той опасности, которой подвергался наш враг, в середине сентября, когда наши усилия на Сомме представляли наибольшее могущество…1 июля (нового стиля – А.О.) с началом Соммского сражения он имел 16 дивизий в резерве (из которых 8 были отдохнувшими), к 1 августа он располагал только 10-ю совершенно изнуренными очень тяжелым боем; 17 сентября в резерве были только 3 или 4 дивизии. К несчастью это было тогда, когда наши операции начали замедляться… Поэтому 12 октября мы находили неприятельский резерв равный 12 дивизиям. Кризис уже миновал» [Там же. С. 43].

На кризис германских резервов в период Брусиловского наступления и битвы на Сомме обратил внимание и германский военный историк Х. Риттер: «К жестоким ударам молота на Сомме присоединилось генеральное наступление русских на фронте от Румынии до Восточного моря. Германия, вся израненная, истекала кровью. Наступил кризис, ставший вопросом жизни…. за отливом всех сколько-нибудь излишних отрядов и отрядиков в австрийскую армию, для первоначального германского фронта, на протяжении почти 1000 километров, в резерве оставалась одна единственная кавалерийская бригада. Наконец, в роли спасителей появились даже турки» [Риттер Х. Критика мировой войны. Пг., 1923. С. 142].

Это говорит о том, что: а) кризис резервов противника в кампании 1917 г. носил бы еще более острый характер, и соответственно б) в случае должного согласования усилий всех союзников при нанесении скоординированных ударов по Германскому блоку у Антанты имелся реальный шанс добиться победы в 1917 году.

Также и по мнению А. А. Брусилова (не знавшего на момент интервью о поправках, которые внесет грядущая революция в эти сроки) война могла окончиться в августе 1917 года [Беседа с генералом Брусиловым // Летопись войны 1914-1916 гг. № 110. С. 1760].

Оперативно-стратегическому планированию Ставки не суждено было сбыться ввиду Февральского переворота 1917 г., положившего начало развалу российской государственности. Вместо мощного весенне-летнего наступления началось разложение русской армии, приведшее ее через год к окончательной гибели.

5. Верховный главнокомандующий русской Действующей армией император Николай II и представители армий-союзниц: Франции, Англии, Бельгии, Италии и Сербии.

С окончанием 1917-го и началом 1918-го года мы переходим к завершающему этапу Первой мировой войны. Давайте кратко повторим, как складывалась ситуация на протяжении войны. Центральные державы вели войну на два фронта. То есть здесь у нас был Западный фронт, а здесь - обширный Восточный фронт. В 1917-м году основной конфликт на Восточном фронте, в частности, с Россией, важнейшей его участницей, подошел к концу. В России произошла Февральская революция. Царь был вынужден отречься от престола, к власти пришло Временное правительство, затем в ноябре 1917-го большевики устроили переворот и захватили власть. Они не хотели продолжать Первую мировую войну. Их больше волновала начавшаяся гражданская война, поэтому к концу 1917-го они готовы были заключить перемирие с Центральными державами. Переходим к 1918-му году. Итак, 1918 год. Россия готова подписать договор. И в марте русские подписали Брест-Литовский договор, по условиям которого вся эта территория отходила к немцам, а русские выходили из Первой мировой войны. Мы еще поговорим об этом в другом ролике, но потерянная территория была огромной, приблизительно заштрихуем ее, чтобы было понятно, где она находилась. Сам договор действовал недолго. Вы, должно быть, помните, что Центральные державы проиграли войну, и договор был признан недействительным. Его значение заключается в том, что он, во-первых, ознаменовал выход России из войны и позволил Центральным державам, а именно, Германии сосредоточить свои усилия на Западном фронте. Во-вторых, Германия приобрела огромную территорию. Естественно, она не могла оставить ее, как есть, она должна была защищать ее и потому вынуждена была разместить там свои войска. После подписания мирного договора немцы получили возможность (на что они и надеялись до подписания договора) перебросить на Западный фронт намного больше войск. В итоге все равно не получилось перебросить большое количество солдат, потому что им пришлось оставить часть войск на Восточном фронте для охраны отошедшей им территории. Но все равно, с точки зрения немцев, ситуация в этот период, на март 1918-го года, складывалась очень даже удачно. Они вели войну на два фронта, и Россия представляла для них главную угрозу, теперь эта угроза была устранена, и можно было сосредоточиться на войне на оставшемся Западном фронте. Теперь у них появляется возможность нанести по союзникам решающий удар. Так они считали. Но у них были и причины для беспокойства. Они сомневались по поводу промышленного потенциала Британии и союзников в целом. Он был выше, чем у Центральных держав. Поэтому британцы совместно с союзниками выпускали больше орудий, танков и вооружения. И немцы были вынуждены принимать это во внимание. Они также опасались того, что Соединенные Штаты вступят в войну. Как вы помните, в апреле 1917 г. президент Вудро Вильсон выступил в Конгрессе, и США объявили войну Центральным державам. Поэтому немцы хотели задать союзникам хорошую взбучку до того, как США отправят на фронт свои войска. И в марте 1918-го подписан Брест-Литовский мирный договор. В этот же момент немцы пытаются нанести союзникам решающий удар. Он известен под названием «Весеннее наступление». Целью данного наступления (Весеннего наступления) было попытаться закончить войну в пользу немцев и вбить клин между британскими и французскими войсками. Основные силы британцев были сосредоточены вот здесь, севернее реки Сомма. Французы держали фронт южнее Соммы. Основной удар в рамках первой фазы весеннего наступления в марте 1917-го пришелся вот на эту область. И он оказался вполне успешным - прорвав оборону союзников и оттеснив их, немцы заняли всю эту территорию. Загвоздка была в том, что тщательно продуманной стратегии не было. Немцы надеялись деморализовать французов, чтобы те вышли из войны, и затем уже направить оставшиеся силы на британцев. Но этого не произошло. И в короткий промежуток времени они оказались в ситуации, когда нужно было следить за такой обширной территорией, и наладить снабжение своих сильно растянутых войск. Говоря прямо, такое положение немцев позволило союзникам в августе провести контрнаступление. Это наступление союзников известно как «стодневное наступление». Оно продолжалось с августа примерно до ноября, т. е. около ста дней. Стодневное наступление. Во время контрнаступления объединенные силы союзников смогли изгнать немцев не только с территорий, захваченных теми в ходе Весеннего наступления, но и отбросить их глубоко вглубь от линии фронта, не двигавшейся с места большую часть Первой мировой войны. После стодневного наступления объединенных сил союзников объективным наблюдателям стало ясно, что союзники выигрывают эту войну. Это же стало понятно и Центральным державам, как и союзникам Центральных держав. Уже в сентябре 1918-го Болгария вышла из войны. Напомню, о чем мы говорим. Болгария расположена вот здесь. Вот Болгария. Она подписала с союзниками договор о перемирии. Договор о перемирии. Я нарисую символ мира, обозначающий договор о перемирии. Перемирие - это временное прекращение огня, и страны по-прежнему фактически находятся в состоянии войны. Поэтому символ мира будет не совсем точным. Итак, заключено перемирие с Болгарией. Петля вокруг остальных Центральных держав затянулась еще туже, потому что союзники теперь смогли установить контроль над Сербией и Грецией. И в итоге Австро-Венгрия и Германская империя лишились последних источников продовольствия. Британцы осуществляли жесткую морскую блокаду Германии на Северном море, как мы уже сказали. И у Германии оставались последние источники продовольствия на юге. Но Болгария подписала договор о перемирии и уступила территорию, и, поэтому положение Германии стало практически безвыходным. И в октябре - запомните, что к этому моменту даже немецкому народу стало понятно, что война ими проиграна. Они просто ждали, когда об этом официально объявят их власти. В этот момент несколько членов командования немецким военно-морским флотом решили нанести удар по британскому флоту, что было самоубийственным шагом; пока они занимались его подготовкой, моряки узнали об этом, и подняли бунт. Они говорили: «Послушайте, война окончена, и мы не хотим погибать, чтобы потешить чью-то гордость», или что-то в этом роде. На флоте начались мятежи. Октябрь - мятежи на военно-морском флоте. Они распространились по стране и скоро переросли в революцию. Революция в Германии. Ее кульминация наступила в ноябре. Итак, 9 ноября - очень известная историческая дата. 9 ноября 1918 г. Кайзер Вильгельм Второй… Сейчас покажу его на фотографии, вот он. Кайзер Вильгельм. Так вот, Кайзер Вильгельм Второй был вынужден отречься от престола. Он бежал в Нидерланды, и в ноябре 1918-го года Германия была провозглашена республикой. Германия более не империя, а республика. В Германии нет больше власти короля или императора. Германия стала республикой. Незадолго до этого, 3 ноября - уже говорилось раньше о том, что австрийцы еще в 1917-м году думали о мирных переговорах, считая войну проигранной. Так вот, 3 ноября 1918-го года австрийцы тоже подписали соглашение о перемирии. Перемирие с австрийцами. Замечательно. Кайзер Вильгельм Второй бежал в Нидерланды, Германия стала республикой. И, 11 ноября, наконец, был заключен мир с Германией. 11 ноября - заключение мира с Германией. Это одна из самых знаменитых дат в истории. В Соединенных Штатах на протяжении многих лет ее называли «Днем перемирия». Таким образом, 11 ноября 1918-го года, в 11 часов утра (получилась число: 11.11.11 - 11 месяц, 11 число, 11 часов утра) Первая мировая война закончилась победой союзников и поражением Центральных держав. Условия для тех, кто проиграл, и для тех, кто победил, были закреплены в Версальском договоре. Он был заключен в 1919-м году. Версальский договор. Условия были определены в течение шести месяцев. Итак, июнь, подписан Версальский договор, который, кстати, американцы не ратифицировали (и это отмечено в примечаниях к нему) из-за того, что в нем содержалась статья о Лиге Наций. Лига Наций была, как вам известно, проектом Вудро Вильсона, но американскому народу и американскому конгрессу это мировое правительство не особо нравилось. Американское правительство не ратифицировало Версальский договор. Но факт остается фактом - в День перемирия, в 11 часов утра 11-го ноября война закончилась. Условия перемирия были закреплены в Версальском договоре. Многие утверждали, что эти условия слишком жесткие, но главным являлось то, что мы покончили с Первой мировой войной. Subtitles by the Amara.org community